名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，设
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
//平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设，分别为，的中点. (1)求证：
//平面；(2)求证：平面
平面.
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2023-08-01更新
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628次组卷
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19卷引用：河南省濮阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
河南省濮阳市2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题江西省景德镇市浮梁县第一中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题广西南宁市四校联考2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题2015届山东省实验中学高三第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年山西省康杰中学高二上期中理科数学试卷【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题西藏拉萨中学2019-2020学年高一下学期期中考数学试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题吉林省舒兰市实验中学2020届高三学业水平模拟考试数学试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）第51讲 空间向量的概念山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，正方体ABCD－ABGD的棱长为1，动点E在直线
上 ，F，M分别是AD，CD的中点，则下列结论中错误的是（ ）
上 ，F，M分别是AD，CD的中点，则下列结论中错误的是（ ）| A．FM// | B．BM⊥平面CC1F |
| C．三棱锥B－CEF的体积为定值 | D．存在点E，使得平面BEF//平面CC1D1D |
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2022-05-13更新
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762次组卷
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7卷引用：河南省许昌市2020-2021学年高一上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图①，在平面五边形SBCDA中，AD
BC，AD⊥AB，AD=2BC=2AB，将△SAB沿AB折起到P的位置，使得平面PAB⊥底面ABCD，如图②，且E为PD的中点.
(1)求证：CE平面PAB；
(2)若PA=PB=6，AB=4，求三棱锥A-BCE的体积.
BC，AD⊥AB，AD=2BC=2AB，将△SAB沿AB折起到P的位置，使得平面PAB⊥底面ABCD，如图②，且E为PD的中点.(1)求证：CE
平面PAB；(2)若PA=PB=6，AB=4，求三棱锥A-BCE的体积.
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2022-03-01更新
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389次组卷
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5卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(文）试题
4 . 如图，四边形是菱形，
底面，
，
与在平面的同侧且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若与平面所成角的正切值为2，求二面角
的正弦值.
是菱形，底面，，与在平面的同侧且.（1）证明：
平面；（2）若
与平面所成角的正切值为2，求二面角的正弦值.
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2021-08-11更新
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516次组卷
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2卷引用：河南省2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥中，底面是边长为
的正方形，
，，分别为
，的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为的正方形，，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-08-08更新
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544次组卷
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6卷引用：河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题
解题方法
6 . 如图，在四棱柱
中，侧棱垂直于底面，且侧棱长均为
，底面是边长为的菱形，
，点
为棱
的中点，点
为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求点
到平面
的距离．
中，侧棱垂直于底面，且侧棱长均为，底面是边长为的菱形，，点为棱的中点，点为的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-08-07更新
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173次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
解题方法
7 . 如图，平面
平面
，
，
是
内不同的两点，，
是内不同的两点，，分别是线段，
的中点，则下列所有正确判断的编号是（ ）
①当，共面时，直线
②当
时，，两点不可能重合
③当，是异面直线时，直线一定与平行
④可能存在直线与垂直
平面，，是内不同的两点，，是内不同的两点，，分别是线段，的中点，则下列所有正确判断的编号是（ ）①当
，共面时，直线②当
时，，两点不可能重合③当
，是异面直线时，直线一定与平行④可能存在直线
与垂直| A．①③ | B．②④ | C．①② | D．③④ |
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2021-07-30更新
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505次组卷
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6卷引用：河南省开封市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
河南省开封市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省开封市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（1）平面与平面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
名校
8 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，
，
，点在平面
内的投影是的中点，点是的中点．
（1）证明：
平面
．
（2）若
，求二面角
的正弦值．
的底面是平行四边形，，，点在平面内的投影是的中点，点是的中点．（1）证明：
平面．（2）若
，求二面角的正弦值．
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名校
解题方法
9 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，是的中点，若在棱
上存在一点，使得
平面
，则
（ ）
中，底面为平行四边形，是的中点，若在棱上存在一点，使得平面，则（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．1 |
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2021-07-15更新
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477次组卷
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3卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一下学期（新高二）定位考试数学试题
河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一下学期（新高二）定位考试数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
10 . 如图，该多面体由底面为正方形的直四棱柱被截面
所截而成，其中正方形的边长为4，H是线段上（不含端点）的动点，
．
（1）若H为EF的中点，证明：
平面；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的直四棱柱被截面所截而成，其中正方形的边长为4，H是线段上（不含端点）的动点，．（1）若H为EF的中点，证明：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2021-03-22更新
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562次组卷
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6卷引用：河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题
河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题29 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题31 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）山西省2020-2021学年高二下学期3月联合考试数学（理）试题云南省巍山县第一中学2020-2021学年高二4月月考试题数学（理）试题
