1 . 如图所示是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中以下四个命题中，真命题的序号是（       ）

①平面；
②平面；
③平面平面；
④平面平面.

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

2 . 如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论不正确的有（       ）

A．三棱锥的体积不变

B．

C．

D．与平面所成的角大小不变

3 . 在正方体中，分别是线段与的中点，现有如下结论：
①直线与直线所成的角为；             ②；
③；                                               ④平面．
则正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 如图，已知三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧面为菱形，为其两对角线的交点，，，、分别为、的中点，顶点在底面的射影为底面中心．

(1)求证：平面，且平面；
(2)求三棱锥与三棱柱的体积之比．

5 . 在正方体中，分别为棱的中点，则（       ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面平面

6 . 已知四棱锥，四边形是直角梯形，，∥，且，是边长为4的等边三角形，，分别是，的中点，如图所示.
   
(1)求证：平面；
(2)若，当平面与平面所成的二面角为时，求线段的长.

8 . 在正方体中，点为线段上的动点，直线为平面与平面的交线，现有如下说法
①不存在点，使得平面
②存在点，使得平面
③当点不是的中点时，都有平面
④当点不是的中点时，都有平面
其中正确的说法有（       ）

A．①③

B．③④

C．②③

D．①④

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，底面，，点在棱上，平面.

(1)试确定点的位置，并说明理由；
(2)是否存在实数，使三棱锥体积为，若存在，请求出具体值，若不存在，请说明理由.

10 . 在平行四边形中，，，，分别为，的中点，将沿直线折起，构成如图所示的四棱锥，为的中点，则下列说法不正确的是（       ）

A．平面平面

B．四棱锥体积的最大值为

C．无论如何折叠都无法满足

D．三棱锥表面积的最大值为