解题方法
1 . 如图，在矩形
中，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
是
中点，
是
中点，
在线段
上，且
平面
．
(1)求
；(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，三棱柱
中，四边形
均为正方形，
分别是棱
的中点，
为
上一点. 证明：
平面
；
中，四边形均为正方形，分别是棱的中点，为上一点. 证明：平面；
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3 . 在三棱台
中，
为等边三角形，
，
平面，
分别为，的中点，
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，设
为线段
上的动点，求
与平面
所成的角的正弦值的最大值.
中，为等边三角形，，平面，分别为，的中点，(1)证明：平面
平面；(2)若
，设为线段上的动点，求与平面所成的角的正弦值的最大值.
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2024-03-24更新
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918次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
2024高一·江苏·专题练习
4 . 在下列判断两个平面
与
平行的4个命题中，真命题的个数是（ ）．
①
都垂直于平面r，那么
②都平行于平面r，那么
③都垂直于直线l，那么
④如果l、m是两条异面直线，且
，
，
，
，那么
与平行的4个命题中，真命题的个数是（ ）．①
都垂直于平面r，那么②
都平行于平面r，那么③
都垂直于直线l，那么④如果l、m是两条异面直线，且
，，，，那么| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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5 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）A．平面 平面 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
D．平面 与平面 夹角的余弦值是 |
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6 . 在正方体
中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（ ）．
A．截面 与截面 | B．截面 与截面 |
C．截面 与截面 | D．截面 与截面 |
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7 . 如图，若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（ ）A． | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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8 . 过平面外一点作已知平面的平行线必在同一平面内．
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名校
9 . 已知
是不同的两条直线，
是不重合的两个平面，则下列命题中，真命题为（ ）
是不同的两条直线，是不重合的两个平面，则下列命题中，真命题为（ ）A．若    ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若  ，则 |
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解题方法
10 . 如图，已知正方体，
为的中点.
(1)过
作出正方体的截面，使得截面平行于平面，并说明理由；(2)
为线段
上一点，且直线
与截面所成角的正弦值为
，求
.
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