名校
解题方法
1 . 已知不同直线
，
，不同平面
，
，
，下列说法正确的是（ ）
，，不同平面，，，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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2024-01-18更新
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201次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】山东省滨州市沾化区实验高级中学 2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1山东省临沂市沂水四中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知平面，，两两垂直，直线a，b，c满足，，
，则直线a，b，c可能满足以下哪种关系（ ）
，，两两垂直，直线a，b，c满足，，，则直线a，b，c可能满足以下哪种关系（ ）| A．两两平行 | B．两两相交 | C．两两异面 | D．两两垂直 |
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名校
解题方法
3 . 如图，四边形
为长方形，
平面，
，点
分别为
的中点，设平面
平面
．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
的体积．
为长方形，平面，，点 分别为的中点，设平面平面． (1)证明：
平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
的体积．
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2023-08-12更新
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1227次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题
4 . 在棱长为2的正方体
中，
与
交于点
，则（ ）
中，与交于点，则（ ）A．若分别是 的中点，平面 与平面的交线为 ，则 |
B． 平面 |
C． 与平面所成的角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-08-01更新
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116次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知、是两个不同的平面，
、
是两条不同的直线，则下列命题中不正确 的是（ ）
、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，， ，则 |
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2023-12-21更新
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328次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥
中，
，
，点M在线段SB上，且
平面SAD．
(1)求
的值，并说明理由；
(2)若
，
，求四棱锥的体积．
中，，，点M在线段SB上，且平面SAD．(1)求
的值，并说明理由；(2)若
，，求四棱锥的体积．
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2022-11-26更新
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815次组卷
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3卷引用：2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题
2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题华大新高考联盟（全国卷）2023届高三上学期11月教学质量测评文科数学试题（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型
名校
7 . 已知四棱锥
，底面为菱形，
为
上的点，过
的平面分别交
于点
，且∥平面
．
(1)证明：
；
(2)当
为的中点，
与平面所成的角为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且∥平面． (1)证明：
；(2)当
为的中点，与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2023-08-13更新
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2015次组卷
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17卷引用：黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）
名校
8 . 如图所示，在三棱柱
中，底面
是正三角形，侧面
是菱形，点
在平面
的射影为线段的中点
，过点
，
，的平面与棱
交于点
．
(1)证明：四边形
是矩形；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
中，底面是正三角形，侧面是菱形，点在平面的射影为线段的中点，过点，，的平面与棱交于点．(1)证明：四边形
是矩形；(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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2023-05-11更新
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563次组卷
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8卷引用：黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题
黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市三湘名校教育联盟五市十校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是不同的直线,
是不同的平面,下列命题中真命题为（ ）
是不同的直线,是不同的平面,下列命题中真命题为（ ）A．若 ,则 |
B．若 ,则 |
C．若 ,则 |
D．若 ,则 |
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2022-11-01更新
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1053次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2平面与平面平行（课件+练习）（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲
10 . 对于直线和平面，下列命题中正确的是（ ）
和平面，下列命题中正确的是（ ）A．如果， ，是异面直线，那么 |
| B．如果，，是异面直线，那么与相交 |
| C．如果，，共面，那么 |
D．如果 ，，共面，那么 |
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2024-05-12更新
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1578次组卷
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15卷引用：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题【市级联考】安徽省黄山市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 8.5.2 直线与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷IV)安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.1 平面的基本性质及空间点、线、面的位置关系（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
