1 . 如图，在几何体
中，底面
为矩形，
，
，
，
，
为棱
上一点，平面
与棱
交于点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
，试问平面
是否可能与平面
垂直？若能，求出
值；若不能，说明理由．
中，底面为矩形，，，，，为棱上一点，平面与棱交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）若
，试问平面是否可能与平面垂直？若能，求出值；若不能，说明理由．
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2017-05-12更新
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752次组卷
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3卷引用：四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面
为菱形，侧面
为等边三角形，且侧面
底面，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
.
（2）求证：平面
平面
.
（3）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面为菱形，侧面为等边三角形，且侧面底面，，分别为，的中点.（1）求证：
.（2）求证：平面
平面.（3）侧棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2016-12-04更新
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1543次组卷
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2卷引用：2015-2016学年四川成都石室中学高二文下期中数学试卷
名校
3 . 在等腰
中，
，腰长为2，
、
分别是边
、
的中点，将
沿翻折，得到四棱锥
，且为棱中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求二面角
的余弦值，若不存在，请说明理由．
中，，腰长为2，、分别是边、的中点，将沿翻折，得到四棱锥，且为棱中点，．（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，求二面角的余弦值，若不存在，请说明理由．
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2016-12-03更新
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776次组卷
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4卷引用：四川省泸州市合江中学2018届高三期末考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，正方形
的边长为2，
分别为线段
的中点，在五棱锥
中，为棱
的中点，平面
与棱
分别交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
底面
，且
，求直线与平面所成角的大小．
的边长为2，分别为线段的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱分别交于点．（1）求证：
；（2）若
底面，且，求直线与平面所成角的大小．
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2016-12-04更新
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1677次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟（一）数学（理）试题
四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟（一）数学（理）试题2017届湖北黄石市高三9月调研数学（理）试卷（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）贵州省遵义市2021届高三上学期第一次联考理科数学试题
