名校
解题方法
1 . 如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找一点F,使得PA//平面DEF?并证明你的结论.
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找一点F,使得PA//平面DEF?并证明你的结论.
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2022-11-02更新
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737次组卷
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6卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第2课时平面与平面垂直的性质定理)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 几何体是四棱锥,为正三角形,,,为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得四点共面?若存在,请找出点,并证明;若不存在,并说明理由.
(1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得四点共面?若存在,请找出点,并证明;若不存在,并说明理由.
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2022-11-03更新
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950次组卷
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4卷引用:四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题
四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)8.5.3平面与平面平行(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,过的平面与侧棱的交点分别是.
(1)证明:;
(2)若底面,求证:平面.
(1)证明:;
(2)若底面,求证:平面.
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2022-11-02更新
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687次组卷
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3卷引用:四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
4 . 如图,四棱锥PABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°,M为PC的中点.
(1)求证:PC⊥AD.
(2)在棱PB上是否存在一点Q,使得A,Q,M,D四点共面?若存在,指出点Q的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:PC⊥AD.
(2)在棱PB上是否存在一点Q,使得A,Q,M,D四点共面?若存在,指出点Q的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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2019-10-12更新
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173次组卷
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2卷引用:四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题
5 . 如图所示,为平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC的中点,平面PAD平面PBC=.
(1)求证:BC∥;
(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.
(1)求证:BC∥;
(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.
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2016-12-03更新
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2239次组卷
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22卷引用:四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二(上)期中数学试题
四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二(上)期中数学试题(已下线)2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第1课时)练习(1)(已下线)【新东方】高中数学20210527-022【2021】【高一下】云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.2 直线与平面平行人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定2云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第十三章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
解题方法
6 . 几何体中,是正方形,是直角梯形,,,,,,为的中点.
(2)求几何体的体积
(1)若平面平面,求证:.
(2)求几何体的体积
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名校
7 . 如图,四棱锥中,平面,过的平面分别与棱交于点M,N.
(1)求证:;
(2)记二面角的大小为,求的最大值.
(1)求证:;
(2)记二面角的大小为,求的最大值.
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2024-01-17更新
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455次组卷
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3卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,为的中点,平面.(1)求证:;
(2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(i)求证:平面;
(ⅱ)设平面平面,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(i)求证:平面;
(ⅱ)设平面平面,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-04-09更新
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1156次组卷
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5卷引用:四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟(一)理科数学试题
四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟(一)理科数学试题北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(苏教版高二期中研习)(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)2
10-11高二下·四川绵阳·阶段练习
解题方法
9 . 如图,四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于HG,求证:.
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2023-10-06更新
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1021次组卷
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29卷引用:2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷
(已下线)2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)2010-2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷人教A版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质2山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第二章 直线与平面、平面与平面平行的练习题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.2 平面与平面平行(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(已下线)4.3.2 空间中直线与平面的位置关系(已下线)8.5.2直线与平面平行(导学案)原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第2课时 直线与平面平行(2)沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系(1)(已下线)空间直线、平面的平行(已下线)专题训练:线线、线面、面面平行证明(已下线)8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线和平面的位置关系(1)青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)湘教版(2019)必修第二册课本习题 习题4.3(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】(已下线)专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,为正三角形,平面平面,为线段的中点,是线段(不含端点)上的一个动点.(1)记平面交于点,求证:平面;
(2)是否存在点,使得二面角的正弦值为,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在点,使得二面角的正弦值为,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-11-09更新
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2169次组卷
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7卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)黄金卷08(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 (苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)