1 . 如图，在几何体
中，底面四边形
是正方形，平面
和平面
交于
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，
，
，再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使得几何体存在，并求三棱锥
的体积．
条件①：平面
平面；
条件②：平面
平面；
条件③：
，
．
中，底面四边形是正方形，平面和平面交于．(1)求证：
；(2)若
，，，，再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使得几何体存在，并求三棱锥的体积．条件①：平面
平面；条件②：平面
平面；条件③：
，．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 三棱锥
中，
面
，
、
分别是
、
中点，过的一个平面交面
于
．
；
(2)证明：
．
中，面，、分别是、中点，过的一个平面交面于．
；(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
2023-08-05更新
|
596次组卷
|
4卷引用：四川省南充市南部中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
四川省南充市南部中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）【北京专用】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，底面，
，为线段的中点，为线段
上的动点，平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
到平面
的距离为1，求
与平面
所成角的最小值．
中，底面为菱形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点，平面平面． (1)证明：
；(2)若
到平面的距离为1，求与平面所成角的最小值．
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 如图，在五面体中，平面
平面，四边形为直角梯形，其中
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
中，平面平面，四边形为直角梯形，其中，，，，.(1)求证：
；(2)求证：
平面.
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，//平面PAD，
，，
，点N是AD的中点．求证：//
；
(2)求异面直线PA与NC所成角余弦值．
中，//平面PAD，，，，点N是AD的中点．求证：
//；(2)求异面直线PA与NC所成角余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-06-27更新
|
743次组卷
|
3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 从①
，②
平面PAB这两个条件中选一个，补充在下面问题中，并完成解答.
如图，在四棱锥中，平面ABCD，，
，
，______.
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
，②平面PAB这两个条件中选一个，补充在下面问题中，并完成解答.如图，在四棱锥
中，平面ABCD，，，，______.
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-06-11更新
|
533次组卷
|
3卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，E，F分别为CD，PB的中点．
(2)在线段PC上是否存在一点Q使得A，E，Q，F四点共面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
(2)在线段PC上是否存在一点Q使得A，E，Q，F四点共面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-06-09更新
|
633次组卷
|
4卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题
四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，四边形与
均为菱形，
，
，
，记平面
与平面的交线为．
；
(2)证明：平面
平面；
(3)记平面与平面夹角为
，若正实数
，
满足
，
，证明：
．
与均为菱形，，，，记平面与平面的交线为．
；(2)证明：平面
平面；(3)记平面
与平面夹角为，若正实数，满足，，证明：．
您最近一年使用：0次
2023-07-11更新
|
1794次组卷
|
5卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，为线段
上一点，
平面
.
(1)证明：为的中点；
(2)若直线
与平面所成的角为
，且
，求三棱锥
的体积.
中，底面为矩形，平面，为线段上一点，平面. (1)证明：
为的中点；(2)若直线
与平面所成的角为，且，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
2023-06-08更新
|
997次组卷
|
3卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体
中，
分别是
的中点.
平面
；
(2)棱
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，分别是的中点.
平面；(2)棱
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-01-03更新
|
1829次组卷
|
11卷引用：四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题
四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
