1 . 如图，平面平面，，，、分别为、的中点，，．

(1)设平面平面，判断直线l与的位置关系，并证明；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为，点P，Q分别在和上，并且，平面，则线段的长为__________．

3 . 如图所示正四棱锥S-ABCD，，，P为侧棱SD上的点，且，求：

(1)正四棱锥S-ABCD的表面积；
(2)侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

4 . 如图，在直四棱柱中，，，，，点P，Q，R分别在棱，，上，若A，P，Q，R四点共面，则下列结论正确的是（       ）

A．任意点P，都有

B．存在点P，使得四边形APQR为平行四边形

C．存在点P，使得平面APQR

D．存在点P，使得△APR为等腰直角三角形

5 . 如图，在五面体中，△是边长为2的等边三角形，四边形为直角梯形，，，，．

(1)若平面平面求证：；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

6 . 如图，在几何体 ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，G为FC的中点，平面ABFE∩平面CDEF=EF

(1)证明:AF//平面BDG
(2)证明:AB//EF

7 . 如图，是以为直径的圆上异于的点，平面平面，，，分别是的中点，记平面与平面的交线为直线.

(1)求证：直线平面；
(2)直线上是否存在点，使直线分别与平面，直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题不正确的是（          ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

10 . 如图，正方形所在平面与等边所在平面互相垂直，设平面与平面相交于直线．

（1）求与所成角的大小；
（2）求二面角的正弦值．