1 . 如图,在三棱台中,上、下底面是边长分别为2和4的正三角形,平面,设平面平面,点分别在直线和直线上,且满足,.(1)证明:平面;
(2)若直线和平面所成角的正弦值为,求该三棱台的高.
(2)若直线和平面所成角的正弦值为,求该三棱台的高.
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名校
解题方法
2 . 如图所示,棱长为3的正四面体形状的木块,点是的重心,过点将木块锯开,并使得截面平行于和,则截面的面积为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面为等腰直角三角形,且,点为棱上的点,平面与棱交于点.(1)求证:;
(2)若,平面平面,求平面与平面夹角的大小.
(2)若,平面平面,求平面与平面夹角的大小.
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2024-04-16更新
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1265次组卷
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3卷引用:云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19
名校
4 . 如图,在正四棱柱中,,点P为线段上一动点,则下列说法正确的是( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为 |
C.三棱锥外接球的表面积为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图,四棱锥中,平面,四边形为平行四边形,且,过直线的平面与棱分别交于点.
(2)若,,,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,,,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-31更新
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1068次组卷
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2卷引用:云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题
23-24高三上·江苏镇江·期中
名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,为正三角形,平面平面,为线段的中点,是线段(不含端点)上的一个动点.(1)记平面交于点,求证:平面;
(2)是否存在点,使得二面角的正弦值为,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在点,使得二面角的正弦值为,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-11-09更新
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2180次组卷
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7卷引用:黄金卷08
(已下线)黄金卷08江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 (苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)
名校
7 . 已知矩形ABCD中,点E在边CD上,且.现将沿AE向上翻折,使点D到点P的位置,构成如图所示的四棱锥.
(1)若点F在线段AP上,且平面PBC,求的值;
(2)若,求锐二面角的余弦值.
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2023-10-19更新
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1498次组卷
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4卷引用:云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题(已下线)黄金卷03(已下线)江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中,已知底面分别是线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.当时,一定为直角三角形 |
B.当时,一定为直角三角形 |
C.当平面时,一定为直角三角形 |
D.当平面时,一定为直角三角形 |
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9 . 如图,在三棱锥中,侧面PAC⊥底面ABC,,△PAC是边长为2的正三角形,,E,F分别是PC,PB的中点,记平面AEF与平面ABC的交线为l.
(1)证明:直线l⊥平面PAC;
(2)设点Q在直线l上,直线PQ与平面AEF所成的角为α,异面直线PQ与EF所成的角为θ,求当AQ为何值时,
(1)证明:直线l⊥平面PAC;
(2)设点Q在直线l上,直线PQ与平面AEF所成的角为α,异面直线PQ与EF所成的角为θ,求当AQ为何值时,
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,M为PA的中点,E是PC靠近C的一个三等分点.
(1)若N是PD上的点,平面ABCD,判断MN与BC的位置关系,并加以证明.
(2)在PB上是否存在一点Q,使平面BDE成立?若存在,请予以证明,若不存在,说明理由.
(1)若N是PD上的点,平面ABCD,判断MN与BC的位置关系,并加以证明.
(2)在PB上是否存在一点Q,使平面BDE成立?若存在,请予以证明,若不存在,说明理由.
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