1 . 在正方体
中，点
在线段
上运动，则（ ）
中，点在线段上运动，则（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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名校
2 . 已知a，b是不同的直线，
是平面，下列命题错误的是（ ）
是平面，下列命题错误的是（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D． ，， |
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解题方法
3 . 如图，在等腰梯形ABCD中，
面ABCD，
面ABCD，
，点P在线段EF上运动．
；
(2)是否存在点P，使得
平面ACE?若存在，试求点P的位置，若不存在，请说明理由．
面ABCD，面ABCD，，点P在线段EF上运动．
；(2)是否存在点P，使得
平面ACE?若存在，试求点P的位置，若不存在，请说明理由．
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解题方法
4 . 图1所示的是等腰梯形
于
点，现将
沿直线
折起到
的位置，连接
，形成一个四棱锥
，如图2所示．
(1)若平面
平面
，求证：
；(2)求证：平面
平面
；(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
夹角的正弦值．
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名校
5 . 已知在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
平面，点在线段上，直线
平面
，
．
(1)求证：点
为中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-01-24更新
|
251次组卷
|
3卷引用：陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学（理科）试题
6 . 图1所示的是等腰梯形，
，
，
，
，
于点，现将沿直线折起到的位置，连接
，
，形成一个四棱锥，如图2所示.
(1)若平面平面，求证：
；
(2)求证：平面平面；
(3)若二面角的大小为，求三棱锥
的体积.
，，，，，于点，现将沿直线折起到的位置，连接，，形成一个四棱锥，如图2所示.(1)若平面
平面，求证：；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
7 . 下列命题正确的是（ ）
A．若直线 ，则 平行于经过 的任何平面 |
B．若直线，和平面， ，满足 ， ， ，则 |
C．若直线，和平面满足 ，，则 |
| D．若直线和平面满足，则与内任何直线平行 |
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2024-05-11更新
|
1092次组卷
|
2卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，平面，四边形为平行四边形，且
，过直线
的平面与棱
分别交于点
．
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，四边形为平行四边形，且，过直线的平面与棱分别交于点．
；(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-12-31更新
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1066次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
9 . 设
、
是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，则
.②若，，则.
③若，
，则
.④若，，则.
其中正确命题的序号是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，，则.②若，，则.③若
，，则.④若，，则.其中正确命题的序号是（ ）
| A．①③④ | B．②③④ | C．①②④ | D．①②③ |
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2023-12-06更新
|
1085次组卷
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7卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考文科数学试题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，四边形为正方形，
为等边三角形，是中点，平面
与棱交于点
.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，是中点，平面与棱交于点. (1)求证：
；(2)求证：
平面.
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