名校
1 . 如图1所示,在四边形中,,为上一点,,,将四边形沿折起,使得,得到如图2所示的四棱锥.
(1)若平面平面,证明:;
(2)点是棱上一动点,且直线与平面所成角的正弦值为,求.
(1)若平面平面,证明:;
(2)点是棱上一动点,且直线与平面所成角的正弦值为,求.
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2023-05-30更新
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1579次组卷
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6卷引用:福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题重庆市万州区2023届高三第二次联考模拟数学试题(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
名校
2 . 如图,三棱台中,,是的中点,点在线段上,,平面平面.
(1)证明:;
(2)若平面平面,,,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若平面平面,,,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-05-26更新
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1046次组卷
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4卷引用:福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三三模数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)
名校
3 . 如图,在三棱锥中,点是的中点,点在上,平面与平面相交于直线,∥l.
(1)证明:是的中点;
(2)若平面平面,,是边长为2的正三角形,,点在直线上且不与重合,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:是的中点;
(2)若平面平面,,是边长为2的正三角形,,点在直线上且不与重合,求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
4 . 已知四棱锥的底面是棱长为2的菱形,,,若,且与平面所成的角为,为的中点,点在线段上,且平面.(1)求;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-05-18更新
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1022次组卷
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2卷引用:福建省泉州市安溪第一中学2024届高三下学期4月份质量检测数学试题
名校
5 . 如图,四边形是圆柱的轴截面,是母线,点D在线段BC上,直线//平面.
(1)记三棱锥的体积为,三棱锥的体积为,证明:;
(2)若,,直线到平面的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)记三棱锥的体积为,三棱锥的体积为,证明:;
(2)若,,直线到平面的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-05-05更新
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1244次组卷
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2卷引用:福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,四棱锥的底面为矩形,,平面平面,是的中点,是上一点,且平面.
(1)求的值;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求的值;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-05-03更新
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825次组卷
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10卷引用:福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题
福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题广西2023届高三模拟考试数学(理)试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题13立体几何(解答题)山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 如图,在三棱台中,,,, 为线段中点,为线段上的点,平面.
(1)求证:点为线段的中点;
(2)求三棱台的表面积.
(1)求证:点为线段的中点;
(2)求三棱台的表面积.
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名校
8 . 如图,已知四棱锥的底面为菱形,,,,为的中点,为的中点,平面过、、三点且与面交于直线,交于点.
(1)求证:面面;
(2)求证:;
(3)求平面与平面所成夹角的正切值.
(1)求证:面面;
(2)求证:;
(3)求平面与平面所成夹角的正切值.
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名校
9 . 如图,在直三棱柱中,点E,F分别是,中点,平面平面.
(1)证明:;
(2)若,平面平面,且,求直线l与平面所成角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,平面平面,且,求直线l与平面所成角的余弦值.
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2023-03-16更新
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1303次组卷
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6卷引用:福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法四川省成都市石室中学2023届高三高考冲刺卷(一) 理科数学试题四川省射洪中学校2023届高考适应性考试(一)理科数学试题(已下线)2.4.3 向量与夹角(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)
名校
10 . 如图1:在△ABC中,AB=BC=5,∠ABC=90°,DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△PDE的位置(如图2),且∠PEB=60°.
(1)请作出平面PBC与平面PDE的交线l(不需要说明理由)
(2)证明:平面PBC⊥平面PBE;
(3)求直线PE与平面PBC所成角的正弦值.
(1)请作出平面PBC与平面PDE的交线l(不需要说明理由)
(2)证明:平面PBC⊥平面PBE;
(3)求直线PE与平面PBC所成角的正弦值.
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2023-03-08更新
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617次组卷
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3卷引用:福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题云南省昆明市第一中学2023届高三第七次高考仿真模拟(第七次月考)数学试题(已下线)期中考试测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)