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解析
| 共计 112 道试题
1 . 如图1所示,在四边形中,上一点,,将四边形沿折起,使得,得到如图2所示的四棱锥.
      
(1)若平面平面,证明:
(2)点是棱上一动点,且直线与平面所成角的正弦值为,求
2023-05-30更新 | 1579次组卷 | 6卷引用:福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
2 . 如图,三棱台中,的中点,点在线段上,,平面平面
   
(1)证明:
(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
2023-05-26更新 | 1046次组卷 | 4卷引用:福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
3 . 如图,在三棱锥中,点的中点,点上,平面与平面相交于直线l
   
(1)证明:的中点;
(2)若平面平面是边长为2的正三角形,,点在直线上且不与重合,求平面与平面的夹角的余弦值.
2023-05-21更新 | 421次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(一)数学试题
4 . 已知四棱锥的底面是棱长为2的菱形,,若,且与平面所成的角为的中点,点在线段上,且平面.

(1)求
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
2023-05-18更新 | 1022次组卷 | 2卷引用:福建省泉州市安溪第一中学2024届高三下学期4月份质量检测数学试题
5 . 如图,四边形是圆柱的轴截面,是母线,点D在线段BC上,直线//平面.

(1)记三棱锥的体积为,三棱锥的体积为,证明:
(2)若,直线到平面的距离为,求直线与平面所成角的正弦值.
7 . 如图,在三棱台中,为线段中点,为线段上的点,平面

(1)求证:点为线段的中点;
(2)求三棱台的表面积.
2023-05-02更新 | 879次组卷 | 2卷引用:福建省福宁古五校联合体2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题
8 . 如图,已知四棱锥的底面为菱形,的中点,的中点,平面三点且与面交于直线于点.

(1)求证:面
(2)求证:
(3)求平面与平面所成夹角的正切值.
2023-04-26更新 | 1167次组卷 | 5卷引用:福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 如图,在直三棱柱中,点EF分别是中点,平面平面

(1)证明:
(2)若,平面平面,且,求直线l与平面所成角的余弦值.
2023-03-16更新 | 1303次组卷 | 6卷引用:福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 如图1:在ABC中,ABBC=5,∠ABC=90°,DEBCDE=2,将ADE沿DE折起到PDE的位置(如图2),且∠PEB=60°.

(1)请作出平面PBC与平面PDE的交线l(不需要说明理由)
(2)证明:平面PBC⊥平面PBE
(3)求直线PE与平面PBC所成角的正弦值.
2023-03-08更新 | 617次组卷 | 3卷引用:福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
共计 平均难度:一般