名校
1 . 如图，在五面体
中，
平面
，
平面，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，且二面角
的大小为
，求二面角
的大小.
中，平面，平面，.（1）求证：
；（2）若
，，且二面角的大小为，求二面角的大小.
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2020-07-11更新
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1748次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2020届高三高中毕业班5月质量检查（二）数学（理）试题
名校
2 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，点E在PA线段上，PC
平面BDE
（1）请确定点E的位置；并说明理由.
（2）若
是等边三角形，
， 平面PAD
平面ABCD，四棱锥的体积为
，求点E到平面PCD的距离.
中，底面ABCD为矩形，点E在PA线段上，PC平面BDE（1）请确定点E的位置；并说明理由.
（2）若
是等边三角形，， 平面PAD平面ABCD，四棱锥的体积为，求点E到平面PCD的距离.
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2020-07-02更新
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621次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（文）试题
福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（文）试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷（三）数学（文）试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第六次适应性训练文科数学试题
解题方法
3 . 如图，四棱锥中，
，
，
，
，
为等边三角形，
是棱
上一点.
（1）证明：
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，，，，，为等边三角形，是棱上一点.（1）证明：
；（2）若
平面，求三棱锥的体积.
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2020-06-29更新
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247次组卷
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2卷引用：福建省2020届高三毕业班质量检查测试（B卷）数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
底面
，
，
，
，
为
的中点，
是上的点.
（1）若
平面
，证明：是的中点.
（2）求点
到平面
的距离.
中，底面，，，，为的中点，是上的点.（1）若
平面，证明：是的中点.（2）求点
到平面的距离.
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2020-03-28更新
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1176次组卷
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11卷引用：2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题
2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题2五岳（湖南、河南、江西）2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题12020届河南省高三4月第三次在线网上联考文科数学2020届河南省高三下学期第三次（4月份）联考（文科） 数学试题2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（文科）模拟试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（理）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面，，
，
，为的中点，是上的点.
（1）若平面，证明：平面.
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，为的中点，是上的点.（1）若
平面，证明：平面.（2）求二面角
的余弦值.
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2020-03-28更新
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505次组卷
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3卷引用：2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，三棱柱
中，
，D为AB上一点，且
平面
.
（1）求证：
；
（2）若四边形
是矩形，且平面
平面ABC，直线
与平面ABC所成角的正切值等于2，
，
，求三楼柱的体积.
中，，D为AB上一点，且平面.（1）求证：
；（2）若四边形
是矩形，且平面平面ABC，直线与平面ABC所成角的正切值等于2，，，求三楼柱的体积.
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名校
解题方法
7 . 如图，在长方中，
，
，E为
的中点，以
为折痕，把
折起到
的位置，且平面
平面
.
（1）求证:
；
（2）在棱
上是否存在一点P，使得
平面
，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.
中，，，E为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.（1）求证:
；（2）在棱
上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.
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2020-02-23更新
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660次组卷
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4卷引用：福建省南平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
福建省南平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）江西省南昌市进贤二中2019-2020学年高二下学期数学期中考试数学试题山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
8 . 如图所示，已知点P是
所在平面外一点，M，N，K分别AB，PC，PA的中点，平面
平面
．
（1）求证：
平面PAD；
（2）直线PB上是否存在点H，使得平面
平面ABCD，并加以证明；
（3）求证：
．
所在平面外一点，M，N，K分别AB，PC，PA的中点，平面平面．（1）求证：
平面PAD；（2）直线PB上是否存在点H，使得平面
平面ABCD，并加以证明；（3）求证：
．
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2020-02-20更新
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512次组卷
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2卷引用：福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 在三棱锥
中，平面
平面
，，
，分别是棱
，
上的点
（1）为的中点，求证：平面
平面
.
（2）若
，
平面
，求
的值.
中，平面平面，，，分别是棱，上的点（1）
为的中点，求证：平面平面.（2）若
，平面，求的值.
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2020-01-03更新
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292次组卷
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2卷引用：福建省泉州市晋江四校2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
10 . 如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是平行四边形
(1)求证:PN//平面BCD
(2)求证：BD//PN
(1)求证:PN//平面BCD
(2)求证：BD//PN
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