1 . 如图，在三棱柱中，平面是线段上的一个动点，分别是线段的中点，记平面与平面的交线为.

(1)求证：；
(2)当二面角的大小为时，求.

2 . 在四棱锥中，平面，点分别为的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)过点的平面交于点，求的值．

3 . 如图，在直三棱柱中，点E，F分别是，中点，平面平面．

(1)证明：；
(2)若，平面平面，且，求直线l与平面所成角的余弦值．

4 . 已知四棱锥，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且∥平面．
   
(1)证明：；
(2)当为的中点，与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，，，.记平面与平面的交线为.

(1)证明：；
(2)求平面与平面所成的角的正弦值.

6 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，，E是PD的中点．

(1)求证：BC∥AD；
(2)求证：CE∥平面PAB．

7 . 如图，是以为直径的圆上异于的点，平面平面，，，分别是的中点，记平面与平面的交线为直线.

(1)求证：直线平面；
(2)直线上是否存在点，使直线分别与平面，直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，已知平面，，且AC，BD与分别相交于点C，D，求证：．

9 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB⊥BC，AB∥CD，PD＝BC＝CD＝3，AB＝4．过点D作四棱锥P﹣ABCD的截面DEFG，分别交PA，PB，PC于点E，F，G，已知AEAP，CG．

（1）求直线CP与平面DEFG所成的角；
（2）求证：F为线段PB的中点．

10 . 如图，在五面体中，底面四边形为正方形，平面平面.

（1）求证：；
（2）若，，，，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.