1 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，分别为的中点，点在棱上，且平面，则______．
   

2 . 已知长方体中，，点M为的中点，且，则平面被长方体截得的平面图形的周长为______．

3 . 如图，长方体木块中，，，E，F，G分别是线段，，DC的中点，平面上存在点P，满足平面EFG，则点D与满足题意的点P构成的平面截长方体所得截面的面积为______．

4 . 如图，已知正方体的棱长为2，点是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是_____.（填所有正确结论的序号）

①若，则平面；
②若，则直线与所成角的余弦值为；
③若，则的最大值为；
④若平面与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为.

5 . 在边长为2的正方体中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________．

6 . 正四棱锥的底面边长为a，侧棱长为，点P，Q分别在和上，并且，平面，则线段的长为__________．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱BC，，的中点，点P为底面上任意一点．若P与重合，则三棱锥E-PFG的体积是____；若直线BP与平面EFG无公共点，则BP的最小值是__________．

8 . 如图，在长方体中，点是（靠近点）的一个三等分点，点是的中点，为直线与平面的交点，则________.

9 . 如图，长方体中，，分别为中点，点P在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是___________.

10 . 如图，正方体的棱长是，是的中点，是的中点，点在正方形及其内部运动，若平面，则点的轨迹的长度是________.