名校
1 . 下列命题正确的是__________ .(填序号)
①若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行;
②垂直于同一条直线的两直线平行;
③两个平面互相垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,必垂直与另一个平面;
④过两个点与已知平面的垂直的平面可能不存在;
⑤过两条异面直线外任一点有且只有一条直线与这两条异面直线都垂直;
⑥到一个四面体的四个顶点的距离都相等的平面有7个.
①若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行;
②垂直于同一条直线的两直线平行;
③两个平面互相垂直,过一个平面内任意一点作交线的垂线,必垂直与另一个平面;
④过两个点与已知平面的垂直的平面可能不存在;
⑤过两条异面直线外任一点有且只有一条直线与这两条异面直线都垂直;
⑥到一个四面体的四个顶点的距离都相等的平面有7个.
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名校
2 . 如图,已知正三棱锥和正三棱锥的侧棱长均为.若将正三棱锥绕旋转,使得点分别旋转至点处,且四点共面,点分别位于两侧,则下列说法中正确的是( )
A.多面体存在外接球 | B. |
C.平面 | D.点运动所形成的最短轨迹长大于 |
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2024-05-29更新
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553次组卷
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2卷引用:2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(一)
解题方法
3 . 如图,在正方体中,为棱的中点,为棱(含端点)上的一个动点.给出下列四个结论:
①存在符合条件的点,使得平面;
②不存在符合条件的点,使得;
③异面直线与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①存在符合条件的点,使得平面;
②不存在符合条件的点,使得;
③异面直线与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
4 . 如图所示,四棱锥中,为的中点,、分别为线段、上的一动点;为等边三角形,底面为平行四边形,平面平面,,,下列说法正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.若为的中点,则三棱锥的体积为 |
C.为定值 |
D.若三棱锥与三棱锥的体积之比为,则线段长度的最小值为 |
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2024·广西·模拟预测
名校
解题方法
5 . 在三棱锥中,平面,,,,点为棱上一点,过点作三棱锥的截面,使截面平行于直线和,当该截面面积取得最大值时,( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-03更新
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987次组卷
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7卷引用:重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)
(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类(一)【培优版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题(四)广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
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6 . 在棱长为的正方体中,、两点在线段上运动,且,在线段上运动,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.在平面内存在点,使得平面 |
C.点在正方形(包括边界)内运动,且直线与直线成角,则线段长度的最小值为 |
D.与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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2023-12-28更新
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456次组卷
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6卷引用:江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题(一)【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
解题方法
7 . 三棱台中,平面,,,为中点.则以下命题:(1)平面;(2)平面平面;(3)平面;(4)延长线上,存在点,使平面.其中正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
8 . 如图,在正方体中,、、、分别是棱、、、的中点,则下列结论中正确的有________ .
①平面 ②平面
③、、、四点共面 ④、、、四点共面
①平面 ②平面
③、、、四点共面 ④、、、四点共面
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解题方法
9 . 在正方体中,分别为棱的中点,动点平面,,则下列说法错误的是( )
A.的外接球面积为 | B.直线平面 |
C.正方体被平面截得的截面为正六边形 | D.点的轨迹长度为 |
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2023-06-28更新
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1096次组卷
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6卷引用:四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试理科数学试题
四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试理科数学试题四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试文科数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】(已下线)专题2 组合体问题【讲】(压轴大全)
名校
10 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,点,分别为棱,上的动点(包含端点),则下列说法正确的是( )
A.四面体的体积为定值 |
B.当,分别为棱,的中点时,则在正方体中存在棱与平面平行 |
C.直线与平面所成角的正切值的最小值为 |
D.当,分别为棱,的中点时,则过,,三点作正方体的截面,所得截面为五边形 |
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