名校
解题方法
1 . 如图，长方体
中，
，
分别为
中点，点P在平面
内，若直线
平面
，则线段
长度的最小值是___________ .
中，，分别为中点，点P在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是
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2021-07-24更新
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756次组卷
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16卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题湖南省长沙一中2020届高三（下）月考数学（理科）试题（八）广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题2020届广西南宁市高三一模摸底数学（理科）试题（已下线）【新东方】绍兴qw136河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题上海市位育中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行C卷安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（2）
名校
解题方法
2 . 如图所示，在长方体，若
分别是
的中点，则下列结论中成立的是（ ）
，若分别是的中点，则下列结论中成立的是（ ）
| A．EF与BB1垂直 | B．EF⊥平面BDD1B1 |
| C．EF与C1D所成的角为45° | D．EF∥平面A1B1C1D1 |
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2021-06-12更新
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696次组卷
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21卷引用：四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年下学期高一7月月考数学试卷江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题江苏省南京市五校2020-2021学年高二上学期10月联合调研考试数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测(一)数学试题江苏省南京市扬子二中2020-2021学年高二10月月考数学试题河北省邢台市第二中学2021届高三上学期第四次月考数学试题广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第三次调研数学试题湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题（已下线）专题09 立体几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题07 平行与垂直的证明-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测（一模）数学试题广东省惠州市2021届高三下学期第三次调研数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，已知平行四边形中，
，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
. 若
为线段
的中点，则在翻折的过程中，下列命题正确的有（ ）
中，，，为边的中点，将沿直线翻折成. 若为线段的中点，则在翻折的过程中，下列命题正确的有（ ）A．异面直线与所成的角可以为 |
B．二面角 可以为 |
C．直线 与平面 所成的角为定值 |
D．线段 的长为定值 |
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2021-01-22更新
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677次组卷
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5卷引用：湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题
湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线） 专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高中数学-高二上-55
名校
4 . 若
表示直线，
表示平面，下面推论中正确的个数为（ ）
①
，则
；
②
，则
；
③
，则
.
表示直线，表示平面，下面推论中正确的个数为（ ）①
，则；②
，则；③
，则.| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |
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2022-02-03更新
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403次组卷
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8卷引用：【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一下学期5月第二次段考数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
名校
5 . 如图正方体，取正方体六个面的中心
，
，，
，，
将其连接起来就得到了一个正八面体，下面说法正确的是（ ）
，取正方体六个面的中心，，，，，将其连接起来就得到了一个正八面体，下面说法正确的是（ ）A． 平面 | B． 与平面 所成角为 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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2020-12-30更新
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239次组卷
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3卷引用：湖北山东部分重点中学2020-2021学年高三上学期12月教学质量联合检测数学试题1
6 . 如图，空间四边形中，，，分别是，
，
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，，，分别是，，的中点，下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 平面 | D． ， 是一对相交直线 |
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2020-11-30更新
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777次组卷
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5卷引用：河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市五雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
，分别是线段，
上的动点(不含端点)，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，点，分别是线段，上的动点(不含端点)，且，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．四面体 的体积是定值 |
C．当点为的中点时，直线 与平面 所成的角和直线与平面 所成的角相等 |
D．异面直线与 所成角的正切值为 |
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2020-11-28更新
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526次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期11月第三次月考数学试题
8 . 在下列关于直线
与平面
的命题中，真命题是（ ）
与平面的命题中，真命题是（ ）A．若 ，且 ，则 | B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，且 ，则 | D．若，且，则 |
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2023-10-17更新
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1248次组卷
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17卷引用：2015-2016学年湖南省株洲十八中高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年湖南省株洲十八中高一上学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁市汶上一中高一第一学期期末测试数学（已下线）2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中数学试卷（已下线）2011—2012学年甘肃兰州一中高一下学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年重庆市杨家坪中学高二12月月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山东省淄博六中高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年云南省蒙自市蒙自一中高二下学期开学考试数学试卷（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷359陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高一下学期必修二模块检测数学试题云南省丽江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量监测数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）广西防城港市防城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
9 . 如图所示，AB是半圆O的直径，VA垂直于半圆O所在的平面，VA=
，点C是圆周上不同于A，B的点，CA=3，CB=4，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的有（ ）
，点C是圆周上不同于A，B的点，CA=3，CB=4，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的有（ ）| A．MN//平面ABC |
| B．平面VAC⊥平面VBC |
| C．二面角V-BC-A的大小为30° |
D．三棱锥O-VAC的体积为 |
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2020-11-15更新
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591次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P为所在棱的中点，则直线AB与平面MNP的位置关系为（ ）
| A．平行 | B．垂直 | C．相交 | D．直线在平面内 |
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2020-10-23更新
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493次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
