名校
1 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，
，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB1M的位置，连接B1C和B1D，N为B1D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（ ）
，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB1M的位置，连接B1C和B1D，N为B1D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（ ）| A．始终有AM⊥B1C |
| B．线段CN的长为定值 |
C．直线AB1和CN所成的角始终为 |
D．当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是 |
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2022-11-20更新
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1169次组卷
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20卷引用：山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题
山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省邹平市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（4）（人教B）（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（3）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知m，n表示两条不同的直线，
表示平面．下列说法正确的是（ ）
表示平面．下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
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2023-04-05更新
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1033次组卷
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24卷引用：2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题
2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题【市级联考】陕西省延安市2019届高三高考模拟试题（一）理科数学安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题陕西省渭南市韩城市2020届高三（6月份）高考数学（文科）模拟试题陕西省渭南市韩城市2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试卷（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省合肥168中学2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试卷题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广西河池市八校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期五月阶段测试数学（文科）试题（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
3 . 设为平面，
，
为两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）
为平面，，为两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若，，则 | D．若，且，则 |
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2021-08-26更新
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721次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题
名校
4 . 在棱长为2的正四面体
中，点
分别为棱
的中点，则（ ）
中，点分别为棱的中点，则（ ）A． 平面 |
B．过点的截面的面积为 |
C．异面直线 与 所成角的大小为 |
D． 与平面 所成角的大小为 |
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2021-04-06更新
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1607次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期英才大联考数学试题
湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期英才大联考数学试题湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期月考(八)数学试题江苏省镇江市心湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省长沙一中2021届高三4月高考数学模拟试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段检测数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）第13章 立体几何初步 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在正方体
中，
分别为棱
和棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为棱和棱的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
| B．平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
C． 平面 |
D．异面直线 与 所成的角为 |
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2021-07-25更新
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522次组卷
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10卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题
湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题2020届山东省淄博市高三一模数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省济南市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（新高考卷）
名校
解题方法
6 . 如图，长方体中，
，分别为
中点，点P在平面内，若直线
平面，则线段
长度的最小值是___________ .
中，，分别为中点，点P在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是
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2021-07-24更新
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756次组卷
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16卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题湖南省长沙一中2020届高三（下）月考数学（理科）试题（八）广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题2020届广西南宁市高三一模摸底数学（理科）试题（已下线）【新东方】绍兴qw136上海市位育中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行C卷安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（2）
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
，
分别是线段，
上的动点(不含端点)，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，点，分别是线段，上的动点(不含端点)，且，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．四面体 的体积是定值 |
C．当点为的中点时，直线 与平面 所成的角和直线与平面 所成的角相等 |
D．异面直线与 所成角的正切值为 |
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2020-11-28更新
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526次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期11月第三次月考数学试题
8 . 如图所示，AB是半圆O的直径，VA垂直于半圆O所在的平面，VA=
，点C是圆周上不同于A，B的点，CA=3，CB=4，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的有（ ）
，点C是圆周上不同于A，B的点，CA=3，CB=4，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的有（ ）| A．MN//平面ABC |
| B．平面VAC⊥平面VBC |
| C．二面角V-BC-A的大小为30° |
D．三棱锥O-VAC的体积为 |
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2020-11-15更新
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591次组卷
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2卷引用：湖南省五市十校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P为所在棱的中点，则直线AB与平面MNP的位置关系为（ ）
| A．平行 | B．垂直 | C．相交 | D．直线在平面内 |
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2020-10-23更新
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493次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
10 . 已知M是正方体的棱
的中点，则下列是真命题的是（ ）
的棱的中点，则下列是真命题的是（ ）A．过点M有且只有一个平面与直线AB， 都平行 |
| B．过点M有且只有一个平面与直线AB，都相交 |
| C．过点M有且只有一条直线与直线AB，都垂直 |
| D．过点M有且只有一条直线与直线AB，都相交 |
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2020-10-21更新
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595次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
