名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
，点
，
分别是
，
的中点，平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）求证：
//平面
．
中，，点，分别是，的中点，平面平面．（1）求证：
；（2）求证：
//平面．
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2020-03-05更新
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4765次组卷
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10卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江苏省泰州市兴化市一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学(文)试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图所示，在直三棱柱中，
，
平面
，D为AC的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）设E是
上一点，试确定E的位置使平面
平面BDE，并说明理由.
中，，平面，D为AC的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）设E是
上一点，试确定E的位置使平面平面BDE，并说明理由.
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2020-03-03更新
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218次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知四棱锥
中，侧面
，
，
是边长为2的正三角形，底面
是菱形，点
为
的中点.
（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积.
中，侧面，，是边长为2的正三角形，底面是菱形，点为的中点.（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积.
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2019-11-30更新
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624次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱柱的底面是正三角形，侧面
为菱形，且
，平面
平面
，、
分别是
、的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求
与平面所成角的大小.
的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，、分别是、的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求
与平面所成角的大小.
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2020-03-20更新
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656次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，
，E为PB中点．
（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：PD⊥平面PBC；
（Ⅲ）求三棱锥E-ABC的体积．
，E为PB中点．（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：PD⊥平面PBC；
（Ⅲ）求三棱锥E-ABC的体积．
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2019-06-07更新
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6667次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学（文）试题
宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学（文）试题【区级联考】北京市昌平区2019年高三年级第二次统一练习数学文科试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班，20班)下学期5月大练数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】
6 . 如图所示，在四棱锥中，
，
，面
面
．
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面．
中，，，面面．求证：（1）
平面；（2）平面
平面．
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2019-04-27更新
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6307次组卷
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9卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】江苏省常州市教学研究合作联盟2018-2019学年第二学期期中质量调研高一数学甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题广西岑溪市第一中学2020-2021学年高二9月月考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）【新东方】绍兴qw119江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题湖南省株洲市五雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，
，
，
，
，点
是的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
的侧棱与底面垂直，，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面.
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2021-08-25更新
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1880次组卷
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18卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）宁德三县市一中2010高三第二次联考文科数学试题人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题12020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期第二次月考数学试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一4月期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四凌锥
中，
底面，
,
，
，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面，,，，是的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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2019-05-21更新
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834次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年湖南省凤凰县华鑫中学高二2月月考文科数学【全国百强校】云南省昆明第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知：正三棱柱中， 
， 
， 为棱的中点．
（
）求证： 
平面
．
（
）求证：平面
平面．
（
）求四棱锥
的体积．
中， ， ， 为棱的中点．（
）求证： 平面．（
）求证：平面平面．（
）求四棱锥的体积．
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2017-12-16更新
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1910次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（文）试题
宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（文）试题北京西城56中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，侧棱垂直于底面，，分别是的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2017-09-02更新
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2058次组卷
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6卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
