1 . 如图，在多面体
中，四边形
为菱形，
，
，
⊥
，且平面
⊥平面.
平面；
(2)若
，且
，求多面体的体积.
中，四边形为菱形，，，⊥，且平面⊥平面.
平面；(2)若
，且，求多面体的体积.
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7日内更新
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900次组卷
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2卷引用：四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知球内接正四棱锥
的高为
，
、
相交于
，球的表面积为
，若
为
中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的高为，、相交于，球的表面积为，若为中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2024-04-14更新
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948次组卷
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4卷引用：四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（文科）试题
四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（文科）试题四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（文）试题四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学（文）试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图所示，在直四棱柱
中，底面是菱形，
，
，
分别为
，的中点．
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值；
中，底面是菱形，，，分别为，的中点．
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值；
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2024-03-21更新
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1534次组卷
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2卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图（1）示，在梯形
中， 
，
，且
，如图（2）沿
将四边形折起，使得平面与平面
垂直， 为
的中点．
(1)求证：
面
(2)求证：
；
(3)求点
到平面
的距离．
中， ，，且，如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直， 为的中点．(1)求证：
面(2)求证：
；(3)求点
到平面的距离．
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2023-11-29更新
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366次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期一诊模拟考试数学（文）试题
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，四边形
是正方形，
，
，
，点
为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求四面体
的体积.
中，四边形是菱形，四边形是正方形，，，，点为的中点. (1)求证：
平面；(2)求四面体
的体积.
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6 . 如图所示，
是正三角形，
平面
，
，
，
，且F为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
是正三角形，平面，，，，且F为的中点． (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面
底面，M是线段
的中点，N是线段的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求与底面所成角的正切值.
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，M是线段的中点，N是线段的中点. (1)求证：
平面；(2)求
与底面所成角的正切值.
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2023-07-05更新
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539次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷文科数学试题
8 . 在四棱锥中，
为等边三角形，
，
，点E为的中点．
(1)证明：
平面；
(2)已知平面
⊥平面，求三棱锥
的体积．
中，为等边三角形，，，点E为的中点． (1)证明：
平面；(2)已知平面
⊥平面，求三棱锥的体积．
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解题方法
9 . 已知四棱柱的底面是正方形，，
，点
在底面ABCD的射影为BC中点H，则点
到平面ABCD的距离为( )
的底面是正方形，，，点在底面ABCD的射影为BC中点H，则点到平面ABCD的距离为( )A． | B． | C． | D．3 |
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2023-03-30更新
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872次组卷
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6卷引用：四川省自贡市2023届高三下学期第二次诊断性考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 在正方体 中，下列结论正确的是（ ）
①
；
②平面
平面
；
③
；
④
平面.
中，下列结论正确的是（ ）①
；②平面
平面；③
；④
平面.| A．①②④ | B．①②③ | C．②③④ | D．①③④ |
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