1 . 在正方体中，分别是线段与的中点，现有如下结论：
①直线与直线所成的角为；             ②；
③；                                               ④平面．
则正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，已知三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧面为菱形，为其两对角线的交点，，，、分别为、的中点，顶点在底面的射影为底面中心．

(1)求证：平面，且平面；
(2)求三棱锥与三棱柱的体积之比．

3 . 在正方体中，分别为棱的中点，则（       ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面平面

4 . 已知四棱锥，四边形是直角梯形，，∥，且，是边长为4的等边三角形，，分别是，的中点，如图所示.
   
(1)求证：平面；
(2)若，当平面与平面所成的二面角为时，求线段的长.

5 . 如图，在圆锥中，是圆的直径，且是边长为4的等边三角形，为圆弧的两个三等分点，是的中点.

(1)证明：平面.
(2)求点到平面的距离.

6 . 如图，P为圆锥的顶点，O为圆锥底面的圆心，AB为底面直径，四边形POBC是梯形，且，，，D为圆O上一点．
   
(1)若点M在线段AD上，且，求证：∥平面CDB；
(2)当直线PD与平面PAB所成的角为30°时，求二面角的正弦值．

7 . 我国古代数学名著《九章算术》将两底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，如图，已知直三棱是堑堵，其中，则下列说法中错误的是（       ）

A．平面	B．平面平面
C．	D．为锐角三角形

8 . 如图，在长方体中，，和交于点E，F为AB的中点．

(1)求证：平面；
(2)已知与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，且平面，，，分别是，的中点，是上一点，且.
   
(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的余弦值.

10 . 如图，线段是圆柱的母线，是圆柱下底面的直径．

(1)弦上是否存在点，使得∥平面，请说明理由；
(2)若，，求点到平面的距离．