名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，
为
的中点.
与直线
相交于点
，求证：
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，平面，为的中点.
与直线相交于点，求证：；(2)若
，，，求直线与平面所成角的大小.
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2024-05-12更新
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2896次组卷
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2卷引用：上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控（二模）数学试卷
2 . 如图
是由两个三角形组成的图形，其中
，
，
，
．将三角形
沿
折起，使得平面
平面，如图
．设
是的中点，
是
的中点．
与平面
所成角的大小；
(2)连接
，设平面
与平面
的交线为直线
，判别与的位置关系，并说明理由．
是由两个三角形组成的图形，其中，，，．将三角形沿折起，使得平面平面，如图．设是的中点，是的中点． 
与平面所成角的大小；(2)连接
，设平面与平面的交线为直线，判别与的位置关系，并说明理由．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
，、分别是
、的中点.
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的大小.
中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的大小.
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2024-04-20更新
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3436次组卷
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7卷引用：上海市普陀区2024届高三下学期4月质量调研（二模）数学试卷
上海市普陀区2024届高三下学期4月质量调研（二模）数学试卷（已下线）数学（江苏专用03）（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-8章）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题
解题方法
4 . 如图1所示，是水平放置的矩形，
，
．如图2所示，将
沿矩形的对角线向上翻折，使得平面
平面
．的体积
；
(2)试判断与证明以下两个问题：
① 在平面上是否存在经过点
的直线，使得
？
② 在平面上是否存在经过点的直线，使得
？
是水平放置的矩形，，．如图2所示，将沿矩形的对角线向上翻折，使得平面平面．
的体积；(2)试判断与证明以下两个问题：
① 在平面
上是否存在经过点的直线，使得？② 在平面
上是否存在经过点的直线，使得？
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5 . 如图，在三棱柱
中，
，为
的中点，
，
.
平面
；
(2)若
平面，点
在棱
上，且平面，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，为的中点，，.
平面；(2)若
平面，点在棱上，且平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图，在三棱柱中，
平面，是
的中点，
，
．
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小．
中，平面，是的中点，，．
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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7 . 如图，在长方体
中，
；
的大小；
(2)若点在直线
上，求证：直线
平面
；
中，；
的大小；(2)若点
在直线上，求证：直线平面；
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名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，
平面，
，
，
，
，E，F分别为
的中点．
平面；
(2)求点B到平面
的距离．
中，平面，，，，，E，F分别为的中点．
平面；(2)求点B到平面
的距离．
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2023-12-15更新
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579次组卷
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3卷引用：上海市崇明区2024届高三一模数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，设、分别为、的中点．
平面；
(2)求直线与平面所成的角的正切值．
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设、分别为、的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正切值．
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2023-12-12更新
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622次组卷
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3卷引用：上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷
上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，线段是圆柱
的母线，是圆柱下底面
的直径.
(1)若是弦的中点，且
，求证：
平面
；
(2)若
，直线
与平面所成的角为
，求异面直线
与所成角的大小.
是圆柱的母线，是圆柱下底面的直径. (1)若
是弦的中点，且，求证：平面；(2)若
，直线与平面所成的角为，求异面直线与所成角的大小.
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