名校
1 . 若长方体的底面是边长为2的正方形,高为4,E是的中点,现给出以下四个命题:①
②平面平面
③三棱锥的体积为
④三棱锥的外接球的表面积为
则正确命题的序号是______ .
②平面平面
③三棱锥的体积为
④三棱锥的外接球的表面积为
则正确命题的序号是
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50次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期三模理科数学试题
解题方法
2 . 如图,直线垂直于梯形所在的平面,,为线段上一点,,四边形为矩形.
(2)求直线与平面所成角的正弦值:
(3)若点到平面的距离为,求的长.
(1)若是的中点,求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值:
(3)若点到平面的距离为,求的长.
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名校
3 . 在底面为梯形的多面体中.,且四边形为矩形.点在线段上.
(2)是否存在点,使得直线与平面所成的角为60°?若存在,求.若不存在,请说明理由.
(1)点是线段中点时,求证:平面;
(2)是否存在点,使得直线与平面所成的角为60°?若存在,求.若不存在,请说明理由.
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名校
4 . 在棱长为2的正方体中,分别是的中点,是线段上的动点(不含端点),则( )
A.存在点,使平面 |
B.存在点,点到直线的距离等于 |
C.过四点的球的体积为 |
D.过三点的平面截正方体所得截面为六边形 |
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5 . 如图,在五边形中,四边形为正方形,,,F为AB中点,现将沿折起到面位置,使得,则下列结论正确的是( )
A.平面平面 |
B.若为的中点,则平面 |
C.折起过程中,点的轨迹长度为 |
D.三棱锥的外接球的体积为 |
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名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中,点是棱的中点,点在底面内运动(含边界),则( )
A.若是棱的中点,则平面 |
B.若平面,则是的中点 |
C.若在棱上运动(含端点),则点到直线的距离最小值为 |
D.若与重合时,四面体的外接球的表面积为 |
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名校
7 . 如图,正方形是圆柱的轴截面,已知,点是的中点,点为弦的中点.(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥的底面是矩形,平面为的中点,为PA上一点,且.(1)证明:平面BDQ;
(2)若二面角为,求三棱锥的体积.
(2)若二面角为,求三棱锥的体积.
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127次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
9 . 正方体的棱长为2,分别是的中点.(1)求证:面;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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1171次组卷
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3卷引用:四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题
10 . 如图,已知菱形ABCD和菱形ADEF的边长均为2,,,M,N分别为AE、BD上的动点,且.(1)证明:平面EDC;
(2)当MN的长度最小时,求AF与平面MND所成面角的正弦值.
(2)当MN的长度最小时,求AF与平面MND所成面角的正弦值.
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