名校
1 . 如图所示，在三棱柱
中，点G、M分别是线段AD、BF的中点.
(1)求证：
平面BEG；
(2)若三棱柱的侧面ABCD和ADEF都是边长为2的正方形，平面
平面ADEF，求二面角
的余弦值；
中，点G、M分别是线段AD、BF的中点. (1)求证：
平面BEG；(2)若三棱柱
的侧面ABCD和ADEF都是边长为2的正方形，平面平面ADEF，求二面角的余弦值；
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2023-09-22更新
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928次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是矩形，E为AD的中点，
平面
，
，M为PB的中点.
(1)求证：直线
平面PCD；
(2)若
，
，求直线EM与平面PCE所成角的正弦值.
中，四边形ABCD是矩形，E为AD的中点，平面，，M为PB的中点.(1)求证：直线
平面PCD；(2)若
，，求直线EM与平面PCE所成角的正弦值.
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2023-04-14更新
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664次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥中，
为正三角形，底面
为直角梯形，
，
，
，
，点
，
分别在线段
和
上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
为
．若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，，点，分别在线段和上，且．（1）求证：
平面；（2）设二面角
为．若，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-05-05更新
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3417次组卷
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9卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题
重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（一）浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期1月模拟数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】（已下线）专题12.立体几何与空间向量（解答题）-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
4 . 如图，在多面体
中，四边形与
均为直角梯形，平面平面，，
，
，
，
．
（1）已知点
为
上一点，且
，求证：
平面
；
（2）已知直线
与平面所成角的正弦值为
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，四边形与均为直角梯形，平面平面，，，，，．（1）已知点
为上一点，且，求证：平面；（2）已知直线
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2021-03-24更新
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400次组卷
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3卷引用：重庆实验外国语学校2022届高三上学期一诊模拟数学试题
解题方法
5 . 如图所示，菱形ABCD与正△BCE所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且AB＝2，FD＝
．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若BD＝2，求几何体EFABCD的体积．
．（Ⅰ）求证：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若BD＝2
，求几何体EFABCD的体积．
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名校
6 . 已知多面体
中，为矩形，
平面，
，且
，
，
，点为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
中，为矩形，平面，，且，，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的正弦值.
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