名校
解题方法
1 . 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：BD1∥平面ACE.
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2021-11-13更新
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166次组卷
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6卷引用：宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第4课时 直线与平面的位置关系(1)黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3
2 . 在三棱锥
中，
是底面
的重心，
是线段
上的点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
是以
为斜边的等腰直角三角形，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，是底面的重心，是线段上的点，且.（1）求证：
平面；（2）若
是以为斜边的等腰直角三角形，求异面直线与所成角的余弦值.
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2021-01-31更新
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725次组卷
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2卷引用：宁夏中卫市2021届高三高考第一次优秀生联考数学（文）试题
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，AO，OB，OC两两互相垂直，点D，E分别为棱BC，AC的中点，F在棱AO上，且满足
，已知
．
（1）
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，AO，OB，OC两两互相垂直，点D，E分别为棱BC，AC的中点，F在棱AO上，且满足，已知．（1）
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
底面
，
为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
的底面是正方形，底面，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2020-12-17更新
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765次组卷
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5卷引用：宁夏海原县第一中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图1，在矩形中，
，
，点E在线段
上，
.把
沿
翻折至
的位置，
平面
，连结
，点F在线段
上，
，如图2.
（1）当平面
平面时，求三棱锥
的体积；
（2）证明：
平面
.
中，，，点E在线段上，.把沿翻折至的位置，平面，连结，点F在线段上，，如图2.（1）当平面
平面时，求三棱锥的体积；（2）证明：
平面.
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2020-10-24更新
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476次组卷
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3卷引用：宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题
6 . 在直四棱柱
中，已知
，
，
，为
上一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，已知，，，为上一点，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-05-18更新
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177次组卷
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2卷引用：2020届宁夏中卫市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
名校
7 . 在底面为菱形的四棱柱
中，
平面.
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-03-10更新
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746次组卷
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9卷引用：宁夏海原县第一中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
8 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,
,是的中点,作
交于点
.
(1)求直线于底面所成角的正切值;
(2)证明:
∥平面
;
(3)证明:
平面
中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点,作交于点.(1)求直线
于底面所成角的正切值;(2)证明:
∥平面;(3)证明:
平面
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9 . 等腰直角三角形
中，
，为
的中点，正方形
与三角形所在的平面互相垂直．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若，求点到平面
的距离．
中，，为的中点，正方形与三角形所在的平面互相垂直．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求点到平面的距离．
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2019-12-30更新
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1225次组卷
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5卷引用：宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题
10 . 如图的几何体中，
平面
，
平面，
为等边三角形，
，为
的中点．
求证：
平面
；
求
到平面的距离．
平面，平面，为等边三角形，，为的中点．求证：平面；求到平面的距离．
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