1 . 如图,已知三棱柱的底面是边长为2的正三角形,侧面为菱形,为其两对角线的交点,,,、分别为、的中点,顶点在底面的射影为底面中心.(1)求证:平面,且平面;
(2)求三棱锥与三棱柱的体积之比.
(2)求三棱锥与三棱柱的体积之比.
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名校
2 . 已知四棱锥,四边形是直角梯形,,∥,且,是边长为4的等边三角形,,分别是,的中点,如图所示.
(1)求证:平面;
(2)若,当平面与平面所成的二面角为时,求线段的长.
(1)求证:平面;
(2)若,当平面与平面所成的二面角为时,求线段的长.
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名校
3 . 在三棱台中,平面,,,,为中点.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-12更新
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365次组卷
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3卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 如图,在圆锥中,是圆的直径,且是边长为4的等边三角形,为圆弧的两个三等分点,是的中点.
(1)证明:平面.
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:平面.
(2)求点到平面的距离.
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2024-01-31更新
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172次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(文)试题
名校
5 . 如图,P为圆锥的顶点,O为圆锥底面的圆心,AB为底面直径,四边形POBC是梯形,且,,,D为圆O上一点.
(1)若点M在线段AD上,且,求证:∥平面CDB;
(2)当直线PD与平面PAB所成的角为30°时,求二面角的正弦值.
(1)若点M在线段AD上,且,求证:∥平面CDB;
(2)当直线PD与平面PAB所成的角为30°时,求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在长方体中,,和交于点E,F为AB的中点.
(1)求证:平面;
(2)已知与平面所成角为,求点A到平面CEF的距离.
(1)求证:平面;
(2)已知与平面所成角为,求点A到平面CEF的距离.
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2024-01-05更新
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283次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题
宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 将长方体沿截面截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示,其中,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-29更新
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1070次组卷
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9卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)每日一题 第4题 线面夹角 向量帮忙(高二)(已下线)每日一题 第4题 线面夹角 向量帮忙(高二)江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(1)
名校
8 . 在矩形中,,点P是线段的中点,将沿折起到位置(如图),使得平面平面,点Q是线段的中点.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-12-09更新
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286次组卷
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3卷引用:宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
9 . 在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,、分别为、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-29更新
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296次组卷
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2卷引用:宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
10 . 如图.在四棱锥中,底面是矩形,,平面,为中点,且.
(1)求证:平面;
(2)求面与面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求面与面所成角的余弦值.
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