名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1．设AB1的中点为D，B1C∩BC1＝E．
(2)BC1⊥AB1．
(2)BC1⊥AB1．
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2021-09-13更新
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645次组卷
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25卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期初考试数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学（理科）试题（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）【全国百强校】辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质1安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题第二章 应用·拓展·综合训练(二）宁夏青铜峡市高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷二甘肃省天水一中2019-2020学年高一上学期第三学段（期末）考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描陕西省西安市华山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
名校
解题方法
2 . 如图，已知
矩形
所在的平面，M､N分别为
､
的中点，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
矩形所在的平面，M､N分别为､的中点，，，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
⊥底面，底面为正方形，
，
，
分别是，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）设PD=AD=a， 求三棱锥B-EFC的体积．
中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）设PD=AD=a， 求三棱锥B-EFC的体积．
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名校
解题方法
4 . 如图在三棱柱
中，底面
是边长为2的等边三角形，D为AC中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若四边形
是正方形，且
，求点
到平面的距离．
中，底面是边长为2的等边三角形，D为AC中点．（1）求证：
平面；（2）若四边形
是正方形，且，求点到平面的距离．
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2020-12-16更新
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486次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题
5 . 如图，正四棱锥
，
，，为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥的体积；
（3）求异面直线
与
所成角的余弦值.
，，，为中点.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积；（3）求异面直线
与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
，
，
，
，
分别为棱
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面的距离.
中，平面，，，，，分别为棱，的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-12-14更新
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249次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在四面体
中，点P，Q，R分别为棱
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）面
与四面体的截面交
于F点，指出F点在的什么位置，并说明理由．
中，点P，Q，R分别为棱的中点，．（1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）面
与四面体的截面交于F点，指出F点在的什么位置，并说明理由．
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名校
8 . 如图，在四棱锥
中，平面，底面为矩形，
，直线、与平面所成角分别为30°、45°，E为
的中点．
（1）已知点F为中点，求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面，底面为矩形，，直线、与平面所成角分别为30°、45°，E为的中点．（1）已知点F为
中点，求证：平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2020-12-03更新
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1074次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱
底面，E是的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
.
中，底面是矩形，侧棱底面，E是的中点，求证：（1）
平面；（2）
.
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2020-12-03更新
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382次组卷
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2卷引用：重庆市万州区纯阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥中，底面是梯形，
，
，
，
，
，为边的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面是梯形，，，，，，为边的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-12-01更新
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1866次组卷
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4卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二上学期半期数学试题
重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二上学期半期数学试题（已下线）三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学（文）试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（分层作业）-【上好课】
