名校
解题方法
1 . 如图，正方体
中，M，N，E，F分别是
，
，
，
的中点．
(2)求证：平面
平面EFDB；
(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线
需要有必要的作图说明、保留作图痕迹，并说明理由
．
中，M，N，E，F分别是，，，的中点．
(2)求证：平面
平面EFDB；(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线
需要有必要的作图说明、保留作图痕迹，并说明理由．
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2 . 在三棱锥
中，
为
的中点.
⊥平面
.
(2)过O点作一个平面
，使得平面
平面ACD，请画出这个平面，并说明理由.
(3)若
，平面
平面
，求点
到平面
的距离.
中，为的中点.
⊥平面.(2)过O点作一个平面
，使得平面平面ACD，请画出这个平面，并说明理由.(3)若
，平面平面，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图，在正四棱柱中，
分别为
的中点.
平面
；
(2)棱
(含端点)上是否存在点
，使得平面
平面?若存在求出点，若不存在说明理由.
中，分别为的中点.
平面；(2)棱
(含端点)上是否存在点，使得平面平面?若存在求出点，若不存在说明理由.
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名校
解题方法
4 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，
，
分别是
，
，，
的中点.，
，，四点共面；
(2)求证：
平面
；
(3)若底面边长为
，
，求三棱锥
的体积.
中，，，，分别是，，，的中点.
，，，四点共面；(2)求证：
平面；(3)若底面边长为
，，求三棱锥的体积.
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5 . 如图，四棱锥
中，
分别为线段
，
的中点，与
交于
点，是线段
上一点．求证：
平面
；
(2)平面
平面
．
中，分别为线段，的中点，与交于点，是线段上一点．求证：
平面；(2)平面
平面．
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名校
解题方法
6 . 如图，已知四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
底面，且
为侧棱
的中点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
(3)若F为侧棱的中点，求证：
平面
．
中，底面是边长为2的正方形，侧棱底面，且为侧棱的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．(3)若F为侧棱
的中点，求证：平面．
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2024-04-16更新
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2292次组卷
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4卷引用：福建省南平市高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省南平高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试卷广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
7 . 如图所示正四棱锥
，
，
，
为侧棱
上的点，且
，求：的表面积；
(2)若
为
的中点，求证：
平面
；
(3)侧棱
上是否存在一点，使得
平面
.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，，，为侧棱上的点，且，求：
的表面积；(2)若
为的中点，求证：平面；(3)侧棱
上是否存在一点，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
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2024-04-15更新
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3546次组卷
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7卷引用：福建省晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
8 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，侧面
底面
，且
分别为的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，侧面底面，且分别为的中点．(1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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9 . 如图，在四棱柱中，底面为直角梯形，
．
平面
；
(2)若
平面
，求二面角
的正弦值．
中，底面为直角梯形，．
平面；(2)若
平面，求二面角的正弦值．
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，E，F分别为棱，
中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面平面，
且
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，，E，F分别为棱，中点.(1)求证：平面
平面；(2)若平面
平面，且，求直线与平面所成角的余弦值.
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