解题方法
1 . 如图，在
中，
为
中点，过点
作
垂直
于
，将
沿翻折，使得面
面
，点
是棱上一点，且
面
．
(1)求
的值；
(2)求二面角
的余弦值．
中，为中点，过点作垂直于，将沿翻折，使得面面，点是棱上一点，且面． (1)求
的值；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，P是侧面
上的一个动点（不包含四个顶点），则下列说法中正确的是（ ）
中，P是侧面上的一个动点（不包含四个顶点），则下列说法中正确的是（ ）A．三角形 的面积无最大值、无最小值 |
B．存在点P，满足DP//平面 |
C．存在点P，满足 |
D． 与BP所成角的正切值范围为[ , ] |
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2023-04-24更新
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992次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体的外接球表面积为
，
分别在线段
，
，
上，且
四点共面，则（ ）．
的外接球表面积为，分别在线段，，上，且四点共面，则（ ）．A． |
B．若四边形 为菱形，则其面积的最大值为 |
C．四边形在平面 与平面 内的正投影面积之和的最大值为6 |
| D．四边形在平面与平面内的正投影面积之积的最大值为4 |
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2023-03-28更新
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630次组卷
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2卷引用：山东省齐鲁名校2022-2023学年高三下学期3月大联考数学试题
4 . 已知正方体过对角线作平面
交棱
于点，交棱于点F，则（ ）
过对角线作平面交棱于点，交棱于点F，则（ ）| A．平面分正方体所得两部分的体积相等 |
B．四边形 一定是菱形 |
| C．四边形的面积有最大值也有最小值 |
D．平面与平面 始终垂直 |
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2023-02-24更新
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1270次组卷
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4卷引用：山东省日照市2023届高三一模考试数学试题
山东省日照市2023届高三一模考试数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）
解题方法
5 . 在如图所示的圆柱中，AB，CD分别是下底面圆O，上底面圆
的直径，AD，BC是圆柱的母线，E为圆O上一点，P为DE上一点，且
平面BCE.
(1)求证：
；
(2)若
，二面角
的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
的直径，AD，BC是圆柱的母线，E为圆O上一点，P为DE上一点，且平面BCE.(1)求证：
；(2)若
，二面角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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2023-02-19更新
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2025次组卷
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4卷引用：山东省威海市2023届高三下学期一模（期末）数学试题
山东省威海市2023届高三下学期一模（期末）数学试题专题16空间向量与立体几何（解答题）（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-2（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》
6 . 如图所示，在长方体中，
是
的中点，直线
交平面于点，则（ ）
中，是的中点，直线交平面于点，则（ ）A． 三点共线 |
B． 的长度为1 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D． 的面积为 |
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2023-02-03更新
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950次组卷
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8卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
