2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面
，点E在
上，且
．在棱
上是否存在一点F，使得
平面
?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由.
中，底面是正方形，平面，点E在上，且．在棱上是否存在一点F，使得平面?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由.
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22-23高一下·河南洛阳·阶段练习
名校
2 . 如图，空间中两个有一条公共边
的正方形和
．设
分别是
和
的中点，那么以下4个命题中正确的是__________ ．
①
；②
//平面
；③
//
；④
异面．
的正方形和．设分别是和的中点，那么以下4个命题中正确的是①
；②//平面；③//；④异面．
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2024-02-04更新
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240次组卷
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5卷引用：13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
15-16高三·河北衡水·期中
名校
3 . 在如图所示的直三棱柱 
中，D、E分别是
的中点.
(1)求证:
平面
;(2)若
为等边三角形，且
，M为
上的一点，
求直线 
与直线 
所成角的正切值.
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2024-02-03更新
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270次组卷
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5卷引用：专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列2017届河北武邑中学高三文上期中数学试卷2017届河南百校联盟高三文11月质监数学乙试试卷上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（文）试题
2024·吉林长春·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为
为空间中动点，
为
中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为为空间中动点，为中点，则下列结论中正确的是（ ）A．若 为线段 上的动点，则 与 所成为的范围为 |
B．若为侧面 上的动点，且满足 平面 ，则点的轨迹的长度为 |
C．若为侧面 上的动点，且 ，则点的轨迹的长度为 |
D．若为侧面上的动点，则存在点满足 |
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2023高二上·全国·专题练习
5 . 如图所示，已知多面体
中，四边形为菱形，
为正四面体，且
.
(1)证明：
平面ABF；
(2)求二面角
的余弦值.
中，四边形为菱形，为正四面体，且. (1)证明：
平面ABF；(2)求二面角
的余弦值.
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23-24高三上·甘肃兰州·阶段练习
6 . 如图，线段
是圆柱
的母线，BC是圆柱下底面圆
的直径．
(1)弦AB上是否存在点
，使得
平面
，请说明理由；
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值．
是圆柱的母线，BC是圆柱下底面圆的直径．(1)弦AB上是否存在点
，使得平面，请说明理由；(2)若
，，，求二面角的余弦值．
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2024高三上·全国·专题练习
7 . 在棱长为2的正方体中，是棱上一动点，则下列选项中正确的是（ ）.
中，是棱上一动点，则下列选项中正确的是（ ）.A．异面直线 与 所成的角的大小为 |
B．直线与平面 一定相交 |
C．三棱锥 的体积为定值4 |
D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，在直四棱柱中，四边形为梯形，∥，
，
，
，点
在线段上，且
，
为线段
的中点．
∥平面.
中，四边形为梯形，∥，，，，点在线段上，且，为线段的中点．
∥平面.
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2024-01-19更新
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421次组卷
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6卷引用：艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】
（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 （已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2平面与平面平行（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
23-24高三上·江苏镇江·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图，已知正方体的棱长为2，点P是线段
的中点，点Q是线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
| B．Q到平面的距离为 |
C． 与 所成角的取值范围为 |
D．三棱锥 外接球体积的最小值为 |
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2024-01-06更新
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971次组卷
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4卷引用：重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 有两个平行四边形ABCD与ABEF，M为AC上一点，N为BF上一点，且
，求证：
平面CBE．
，求证：平面CBE．
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