名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
、
分别为
、
上的点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面，为的中点，
，
，求二面角
的正切值.
中，底面是平行四边形，、分别为、上的点，且.(1)证明：
平面；(2)若
平面，为的中点，，，求二面角的正切值.
您最近半年使用：0次
2024-03-25更新
|
720次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市六校2024届高三下学期期初联合调研数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥中，
平面
为矩形，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面为矩形，分别是的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 如图，多面体
是由三棱柱
截去部分后而成，D是
的中点．
(1)若
平面
，求点C到平面
的距离；
(2)如图，点E在线段上，且
，点F在
上，且
，问
为何值时，
∥平面？
是由三棱柱截去部分后而成，D是的中点． (1)若
平面，求点C到平面的距离；(2)如图，点E在线段
上，且，点F在上，且，问为何值时，∥平面？
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，正方体
的棱长为
，、是线段
上的两个动点，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为，、是线段上的两个动点，且，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C． 的面积与 的面积相等 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面
底面，侧棱
和侧棱与底面所成的角均为
，
，
为
中点，为侧棱
上一点，且
平面
.
(1)请确定点的位置；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，底面为矩形，侧面底面，侧棱和侧棱与底面所成的角均为，，为中点，为侧棱上一点，且平面.(1)请确定点
的位置；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
您最近半年使用：0次
2024-02-08更新
|
579次组卷
|
3卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题
23-24高三上·北京东城·期末
名校
6 . 如图，在直三棱柱中，
分别为
的中点.
(1)求证：平面
；
(2)若点
是棱
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)若点
是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
您最近半年使用：0次
2024-01-19更新
|
799次组卷
|
3卷引用：广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是平面
上的点，
是平面
上的点，且
，则“
”是“
”的（ ）
是平面上的点，是平面上的点，且，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近半年使用：0次
2024-01-18更新
|
420次组卷
|
3卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）
8 . 在三棱台
中，
平面
，
，点为平面内一动点（包括边界），满足
平面
，则（ ）
中，平面，，点为平面内一动点（包括边界），满足平面，则（ ）| A．点P的轨迹长度为1 |
| B．P到平面的距离为定值 |
C．有且仅有两个点P，使得 |
D． 与平面所成角的最大值为30° |
您最近半年使用：0次
名校
9 . 如图，在三棱柱中，
平面
，点
，分别在梭和棱上，且
为棱
中点．
平面
；
(2)从下面两个选项中选择一个作为条件，求二面角
的余弦值．
①
；②
．
中，平面，点，分别在梭和棱上，且为棱中点．
平面；(2)从下面两个选项中选择一个作为条件，求二面角
的余弦值．①
；②．
您最近半年使用：0次
2023-09-04更新
|
726次组卷
|
2卷引用：北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
2023·河南·模拟预测
10 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，点
为棱
的中点，点
在棱
上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，点为棱的中点，点在棱上，且． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
