名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别为
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-16更新
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870次组卷
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7卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷02（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2 . 如图，在四棱锥中，
，
，点P是以AB为直径的半圆上的一点（不同于A，B两点），平面
平面ABCD，E，F分别为线段AD，PC的中点．
(1)求证：
平面PAB；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角
的余弦值．
中，，，点P是以AB为直径的半圆上的一点（不同于A，B两点），平面平面ABCD，E，F分别为线段AD，PC的中点．(1)求证：
平面PAB；(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值．
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名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若点
是棱
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，分别为的中点.
平面；(2)若点
是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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2024-01-19更新
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947次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题
宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图，
平面，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面ADE；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
平面，，，，，． (1)求证：
平面ADE；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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2023-10-17更新
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491次组卷
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3卷引用：四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
5 . 如图所示，在圆锥
中，
为圆锥的顶点，
为底面圆圆心，
是圆的直径，
为底面圆周上一点，四边形
是矩形．
(1)若点
是
的中点，求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，为圆锥的顶点，为底面圆圆心，是圆的直径，为底面圆周上一点，四边形是矩形． (1)若点
是的中点，求证：平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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6 . 如图，平面
，.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离；
平面，.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；
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7 . 如图所示，正六棱柱
的底面边长为1，高为
，为线段
上的动点.
(1)求证：
平面
；
(2)设直线与平面
所成的角为
，求
的取值范围.
的底面边长为1，高为，为线段上的动点. (1)求证：
平面；(2)设直线
与平面所成的角为，求的取值范围.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，四边形是菱形，且有
，
，
，
平面，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
中，四边形是菱形，且有，，，平面，． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 已知梯形ABCD和矩形CDEF.在平面图形中，
，
．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，M为AE的中点.
(1)设N是BC的中点，求证：
平面CDEF；
(2)在翻折的过程中，当二面角A－CD－E的大小为
时，求直线BM与平面BCE所成角的正弦值.
，．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，M为AE的中点. (1)设N是BC的中点，求证：
平面CDEF；(2)在翻折的过程中，当二面角A－CD－E的大小为
时，求直线BM与平面BCE所成角的正弦值.
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2022-09-20更新
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1579次组卷
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4卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（理）试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）（已下线）模拟卷02黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
10 . 如图，在四棱锥
中，，
，
，
，
，点
为棱
的中点，点
在棱
上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，点为棱的中点，点在棱上，且． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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