1 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，为等边三角形，平面平面PCD，，CD＝2，AD＝3，棱PC的中点为N，连接DN．

(1)求证：平面PCD；
(2)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值．

2 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，，.为上的点，且平面；

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正弦值.

3 . 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿．由于屋顶有四面斜坡，故又称四阿顶．如图，某几何体ABCDEF有五个面，其形状与四阿顶相类似．已知底面ABCD为矩形，AB＝2AD＝2EF＝8，EF∥底面ABCD，EA＝ED＝FB＝FC，M，N分别为AD，BC的中点．

(1)证明：EF∥AB且BC⊥平面EFNM．
(2)若二面角为，求CF与平面ABF所成角的正弦值．

4 . 已知两条直线m，n，两个平面α，β．下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5 . 如图，在四棱锥中，平面是棱的中点.

(1)证明：平面.
(2)若，点在棱上，求平面与平面夹角的余弦值的最小值.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点，点在上，且.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

7 . 如图，在棱长为的正方体中，下列选项正确的是（       ）

A．异面直线与所成的角为	B．三棱锥的体积为
C．直线平面	D．二面角的大小为

8 . 在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（       ）

A．平面PDF	B．平面PAE
C．平面平面ABC	D．平面平面

9 . 已知矩形中，，，将沿折起至，当与所成角最大时，三棱锥的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在三棱锥中，平面，平面平面.

(1)证明：平面；
(2)若为的中点，且，，求平面与平面所成角的锐二面角的余弦值.