名校
1 . 如图，以AD所在直线为轴将直角梯形ABCD旋转得到三棱台
，其中
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．
，其中，．(1)求证：
；(2)若
，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2024-03-06更新
|
1432次组卷
|
3卷引用：浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题
名校
2 . 在三棱锥
中，
，
，
是棱
的中点，
是棱
上一点，
，
平面
，则（ ）
中，，，是棱的中点，是棱上一点，，平面，则（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C．点 到底面 的距离为2 | D．二面角 的正弦值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，直三棱柱
中，是边长为2的正三角形，O为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，O为的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，
，
，点
分别是线段，
的中点，二面角
为直二面角.
(1)求证：
平面
；(2)若点
为线段
上的动点（不包括端点），求锐二面角
的余弦值的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-11-19更新
|
319次组卷
|
2卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面CDFE为正方形，
，
，点C在面ABEF上的射影恰为
的重心G．
(1)证明：
；
(2)证明：
面EFDC；
(3)求该五面体的体积．
，，点C在面ABEF上的射影恰为的重心G． (1)证明：
；(2)证明：
面EFDC；(3)求该五面体的体积．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 如图，已知三棱锥A﹣BCD中，BC⊥BD，
和
都是边长为2的正三角形，点E，F分别是AB，CD的中点．
(1)求证：AB⊥CD；
(2)记
用
表示
；
(3)求异面直线AF和CE所成角的余弦值．
和都是边长为2的正三角形，点E，F分别是AB，CD的中点． (1)求证：AB⊥CD；
(2)记
用表示；(3)求异面直线AF和CE所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-08-06更新
|
510次组卷
|
4卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练
解题方法
7 . 如图，平行六面体
中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点，D1E⊥CD，AB＝2BC＝2，且平面BCC1B1与平面D1EB的夹角的余弦值为
，则线段D1E的长度为______ ．
中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点，D1E⊥CD，AB＝2BC＝2，且平面BCC1B1与平面D1EB的夹角的余弦值为，则线段D1E的长度为
您最近一年使用：0次
2023-08-06更新
|
723次组卷
|
5卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(3)（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【基础版】
解题方法
8 . 广州塔外形优美，游客都亲切地称之为“小蛮腰”，其主塔部分可近似地看成是由一个双曲面和上下两个圆面围成的．其中双曲面的构成原理如图所示：圆
，
所在的平面平行，
垂直于圆面，AB为一条长度为定值的线段，其端点A，B分别在圆，上，当A，B在圆上运动时，线段AB形成的轨迹曲面就是双曲面．用过的任意一个平面去截双曲面得到的截面曲线都是双曲线，我们称之为截面双曲线．已知主塔的高度
，
，设塔身最细处的圆的半径为
，上、下圆面的半径分别为
、
，且，，成公比为
的等比数列．
(1)求
与
的夹角；
(2)建立适当的坐标系，求该双曲面的截面双曲线的渐近线方程．
，所在的平面平行，垂直于圆面，AB为一条长度为定值的线段，其端点A，B分别在圆，上，当A，B在圆上运动时，线段AB形成的轨迹曲面就是双曲面．用过的任意一个平面去截双曲面得到的截面曲线都是双曲线，我们称之为截面双曲线．已知主塔的高度，，设塔身最细处的圆的半径为，上、下圆面的半径分别为、，且，，成公比为的等比数列．(1)求
与的夹角；(2)建立适当的坐标系，求该双曲面的截面双曲线的渐近线方程．
您最近一年使用：0次
2023-02-03更新
|
372次组卷
|
3卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)（已下线）模块四 专题4 重组综合练（浙江）期末终极研习室（高二人教A版）
名校
9 . 如图，某人沿山坡PQB的直行道AB向上行走，直行道AB与坡脚（直）线PQ成60°角，山坡与地平面所成二面角
的大小为30°．求：
(1)直行道AB与地平面PQMN所成的角的正弦值：
(2)若此人沿直行道AB向上行走了200米，那么此时高地平面的高度为多少？
的大小为30°．求：(1)直行道AB与地平面PQMN所成的角的正弦值：
(2)若此人沿直行道AB向上行走了200米，那么此时高地平面的高度为多少？
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 在正三棱锥中，
，
，，
分别为
，
的中点，若点
是此三棱锥表面上一动点，且
，记动点围成的平面区域的面积为
，三棱锥的体积为
，则（ ）
中，，，，分别为，的中点，若点是此三棱锥表面上一动点，且，记动点围成的平面区域的面积为，三棱锥的体积为，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当时， | D．当时， |
您最近一年使用：0次
2022-11-14更新
|
360次组卷
|
4卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
