名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥
是正四面体，
为
的中点，则下列结论错误的是（ ）
是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥是正四面体，为的中点，则下列结论错误的是（ ）
A．点 共面 | B．平面  平面 |
C． | D． 平面 |
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解题方法
2 . 在正三棱台
中，下列结论正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C． | D． |
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名校
3 . 如图，以AD所在直线为轴将直角梯形ABCD旋转得到三棱台
，其中
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．
，其中，．(1)求证：
；(2)若
，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．
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2024-03-06更新
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1352次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题
名校
4 . 在三棱锥
中，
，
，
是棱
的中点，
是棱
上一点，
，
平面
，则（ ）
中，，，是棱的中点，是棱上一点，，平面，则（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C．点 到底面 的距离为2 | D．二面角 的正弦值为 |
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解题方法
5 . 如图，直三棱柱中，是边长为2的正三角形，O为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，O为的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
6 . 如图，三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，
，
，点
分别是线段，
的中点，二面角
为直二面角.
(1)求证：
平面
；(2)若点
为线段
上的动点（不包括端点），求锐二面角
的余弦值的取值范围.
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2023-11-19更新
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316次组卷
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2卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面CDFE为正方形，
，
，点C在面ABEF上的射影恰为
的重心G．
(1)证明：
；
(2)证明：
面EFDC；
(3)求该五面体的体积．
，，点C在面ABEF上的射影恰为的重心G． (1)证明：
；(2)证明：
面EFDC；(3)求该五面体的体积．
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解题方法
8 . 如图，在长方形ABCD中，
，
，点E，F分别为边BC，AD的中点，将
沿直线BF进行翻折，将
沿直线DE进行翻折的过程中，则（ ）
，，点E，F分别为边BC，AD的中点，将沿直线BF进行翻折，将沿直线DE进行翻折的过程中，则（ ） | A．直线AB与直线CD可能垂直 | B．直线AF与CE所成角可能为60° |
| C．直线AF与平面CDE可能垂直 | D．平面ABF与平面CDE可能垂直 |
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，且
，
为正三角形，
.
(1)求证：
面；
(2)若
是
的中点，求
与面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，且，为正三角形，. (1)求证：
面；(2)若
是的中点，求与面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 正方体
的棱长为1，E，F是线段
上的两个动点，且
，则
的面积为______ ；三棱锥
的体积为______ .
的棱长为1，E，F是线段上的两个动点，且，则的面积为的体积为
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