名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
满足
平面
，且
，底面
为边长为2的正三角形，则该三棱锥的外接球半径
与内切球半径
的比值为
为_______
满足平面，且，底面为边长为2的正三角形，则该三棱锥的外接球半径与内切球半径的比值为为
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2021-08-26更新
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943次组卷
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4卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题16-20题（已下线）第23练 几何体的体积与表面积湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 如图所示，在矩形
中，
，
，沿对角线
将
折起，使点
移到
点，且点在平面
上的射影
恰在
上.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，，沿对角线将折起，使点移到点，且点在平面上的射影恰在上.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-08-20更新
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197次组卷
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2卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期入学检测数学试题
3 . 如图所示，四边形是矩形，平面
平面，平面
平面.
（1）求证：
平面；
（2）过点
作
平面，若
，
，
，
为
的中点，设
，在线段
上是否存在点
，使得
与平面所成角为
.若存在，求
的长度；若不存在，请说明理由.
是矩形，平面平面，平面平面.（1）求证：
平面；（2）过点
作平面，若，，，为的中点，设，在线段上是否存在点，使得与平面所成角为.若存在，求的长度；若不存在，请说明理由.
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4 . 如图，四棱台
的底面是矩形，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）设平面
与平面
的交线为
，求直线与平面
所成角的正弦值的取值范围.
的底面是矩形，，，，.（1）证明：
平面；（2）设平面
与平面的交线为，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2021-08-11更新
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472次组卷
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2卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 已知三个不同的平面
，
，
，三条不同的直线
，
，，满足
，
，
，则下列命题不一定正确的为（ ）
，，，三条不同的直线，，，满足，，，则下列命题不一定正确的为（ ）A．若 ，则 | B．若点 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ， ，则 |
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解题方法
6 . 已知三棱柱
中，四边形
为矩形．
（1）记平面
与平面
的交线为，求证：
平面；
（2）若
，求证：
．
中，四边形为矩形．（1）记平面
与平面的交线为，求证：平面；（2）若
，求证：．
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解题方法
7 . 如图，四棱锥
满足
，
，底面.
（1）设点为的中点，证明：
平面
；
（2）设平面
与平面
的交线为，证明：
平面.
满足，，底面.（1）设点
为的中点，证明：平面；（2）设平面
与平面的交线为，证明：平面.
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2021-08-08更新
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589次组卷
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4卷引用：浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(B卷)
浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(B卷)四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为4的正方体
中，M，N分别是
的中点，则（ ）
中，M，N分别是的中点，则（ ）A． 平面 |
B．二面角 的正切值为 |
C．三棱锥 的内切球半径为 |
| D．过直线与平面平行的平面截该正方体所得截面的面积为18 |
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2021-08-07更新
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1070次组卷
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6卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期学业质量阳光指标调研卷数学试题山东省临沂第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高三上学期8月阶段性测试数学试题江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 如图，在三棱台
中，
侧棱
平面
点
在棱
上，且
（1）证明：
平面
；
（2）当二面角
的余弦值为
，求
的值.
中，侧棱平面点在棱上，且（1）证明：
平面；（2）当二面角
的余弦值为，求的值.
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2021-07-03更新
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860次组卷
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5卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（理）押题试题（三）（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
10 . 如图，
中，
，现将以为轴旋转，将B点旋转至C点，使得
．
（1）求
；
（2）求与面所成角的正弦值．
中，，现将以为轴旋转，将B点旋转至C点，使得．（1）求
；（2）求
与面所成角的正弦值．
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2021-05-22更新
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1094次组卷
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4卷引用：浙江省精诚联盟2021届高三下学期适应性联考数学试题
浙江省精诚联盟2021届高三下学期适应性联考数学试题（已下线）专题12.立体几何与空间向量（解答题）-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.3 直线与平面所成的角
