1 . 已知四边形．现将沿BD边折起，使得平面平面BCD，．点P为线段的中点．请你用几何法解决下列问题：

（1）求证：平面ACD；
（2）若M为CD的中点，求MP与平面BPC所成角的正弦值．

2 . 已知两条不重合的直线和两个不同的平面，则下列命题不正确的是（       ）

A．若,则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 已知四棱锥中，底面为菱形，侧面是边长为2的正三角形，，点为边的中点.

（1）求证：平面平面；   
（2）当二面角为时，求直线和平面所成角的正弦值.

4 . 已知三棱柱中，.

(1)求证: 平面平面.
(2)若，在线段上是否存在一点使平面和平面所成角的余弦值为 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.

5 . 如图，已知三棱锥﹐，是边长为的正三角形，﹐，点为线段的中点．

（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的大小．

6 . 如图，在三棱锥中，是边长为3的等边三角形，，平面，点M、N分别为、的中点，点P为线段上一点，且平面．

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 已知 是空间三个不重合的平面，是空间两条不重合的直线，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

8 . 如图所示的几何体由斜三棱柱和组成，满足：平行四边形与、平行四边形与、平行四边形与分别全等，且点为的中点.

（1）若、、三点不共线，求证：面；
（2）若，面面，侧棱和底面所成的角是，求证：面面.

9 . 如图，已知三棱锥中，，D为的中点.

（1）求证：；
（2）若，求与平面所成角的正弦值.

10 . 正三棱锥的底面正三角形的边长为，侧棱，，分别为，中点，为中点，棱上有一点（不为中点），直线与直线交于，直线与直线交于.
   
（1）证明：平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.