1 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M为线段上的动点，下列四个结论：

①存在点M，使得平面；
②存在点M，使得直线与直线所成的角为；
③存在点M，使得三棱锥的体积为；
④存在点M，使得，其中为二面角的大小，为直线与直线所成的角.
则上述结论正确的有____________.（填上正确结论的序号）

2 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，平面.

（1）求证：；
（2）若，是的中点，求直线与平面所成的角的正弦值.

3 . 如图，已知三棱锥，，是边长为2的正三角形，，，点F为线段AP的中点．

（Ⅰ）证明：平面ABC；
（Ⅱ）求直线BF与平面PBC所成角的正弦值．

4 . 如图，已知四棱锥中，底面是矩形，，，.

（1）求证：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 设、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

6 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，．

（1）求证：平面；
（2）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

7 . 设m，n为直线，、为平面，则的一个充分条件可以是

A．，，	B．，
C．，	D．，

8 . 如图，空间四边形中，是正三角形，是直角三角形，点、分别是、的中点，且，.

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

9 . 如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为.

(1)求侧面与底面所成的二面角的大小；
(2)若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；
(3)在（2）的条件下，问在棱上是否存在一点，使侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由.

10 . 已知是由具有公共直角边的两块直角三角板（和）组成的三角形，如下图所示，其中，.现将沿斜边进行翻折成（不在平面上）.若分别为和的中点，则在翻折过程中，下列命题中错误的是（       ）

A．在线段上存在一定点，使得平面

B．存在某个位置，使得直线平面

C．存在某个位置，使得直线与所成角为

D．对于任意位置，二面角始终不小于直线与平面所成角