名校
解题方法
1 . 如图甲,在矩形中,为线段的中点,沿直线折起,使得点为的中点,连接,如图乙.
(1)求证:;
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面所成角的余弦值为?若不存在,说明理由;若存在,求出的长度.
(1)求证:;
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面所成角的余弦值为?若不存在,说明理由;若存在,求出的长度.
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解题方法
2 . 如图,已知矩形中,,.点为线段上一动点(不与点重合),将沿向上翻折到,连接,.设,二面角的大小为,则下列说法正确的有( )
A.若,,则 |
B.若,则存在,使得平面 |
C.若,则直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.点到平面的距离的最大值为,当且仅当且时取得该最大值 |
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2023-11-27更新
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404次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
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3 . 如图,是半球的直径,是底面半圆弧上的两个三等分点,是半球面上一点,且.
(1)证明:平面:
(2)若点在底面圆内的射影恰在上,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面:
(2)若点在底面圆内的射影恰在上,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-11-22更新
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2574次组卷
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9卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)第六套 九省联考全真模拟山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)(已下线)模块六 立体几何(测试)
名校
4 . 如图,在四棱台中,底面是正方形,,,,.
(1)求证:直线平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-10-12更新
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759次组卷
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3卷引用:重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 已知正方体的棱长为1,是空间中任意一点.给出下列四个结论:
①若点在线段上运动,则始终有;
②若点在线段上运动,则过,,三点的正方体截面面积的最小值为;
③若点在线段上运动,三棱锥体积为定值;
④若点在线段上运动,则的最小值为.
其中所有正确结论的序号有
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2023-03-22更新
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1232次组卷
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8卷引用:重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题北京市回民学校2023届高三下学期数学统测试题(四)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三下学期3月检测数学试题(已下线)北京市第四中学2023届高三阶段性考试(零模)数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷
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6 . 已知四棱锥,底面为菱形,为上的点,过的平面分别交于点,且∥平面.
(1)证明:;
(2)当为的中点,与平面所成的角为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)当为的中点,与平面所成的角为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2023-08-13更新
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2038次组卷
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17卷引用:重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三(28班)上学期开学考试数学试题广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,分别是线段的中点,二面角为直二面角.
(1)求证:平面;
(2)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
(1)求证:平面;
(2)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2022-11-22更新
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1717次组卷
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10卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省潍坊市五县市2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期中模拟试卷(第6章-第8章,含数列和导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(2)(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知正方体的顶点都在表面积为的球面上,过球心O的平面截正方体所得的截面为一菱形,记该菱形截面为S,点P是正方体表面上一点,则以截面S为底面,以点P为顶点的四棱锥的体积的最大值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2022-11-17更新
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668次组卷
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3卷引用:重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等腰内接于圆O,点M是下半圆弧上的动点(不含端点,如图所示).现将上半圆面沿AB折起,使所成的二面角为.则直线AC与直线OM所成角的正弦值最小值为______ .
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2022-11-11更新
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952次组卷
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7卷引用:重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(苏教版高二)四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
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解题方法
10 . 如图,在四棱台中,,,,则的最小值为___________ .
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2022-10-14更新
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542次组卷
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3卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题