1 . 如图,在四棱锥中,平面,,,是等边三角形,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,,,,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-01更新
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448次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市林甸县第一中学2024届高三上学期12月阶段考试数学试题
2023·辽宁·一模
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,E为棱AB的中点,AC⊥PE,PA=PD.
(1)证明:平面PAD⊥平面ABCD;
(2)若PA=AD,∠BAD=60°,求二面角的正弦值.
(1)证明:平面PAD⊥平面ABCD;
(2)若PA=AD,∠BAD=60°,求二面角的正弦值.
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2023-12-20更新
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1186次组卷
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12卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)2023年高考数学(理)终极押题卷江西省新余市2023届高三二模数学(理)试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
4 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,,为的中点.
(1)证明:;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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2023-09-19更新
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2174次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为正方形,侧面PAD是正三角形,侧面底面ABCD,M是PD的中点.
(1)求证:平面PCD;
(2)求平面BPD与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面PCD;
(2)求平面BPD与平面夹角的余弦值.
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2023-09-14更新
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1696次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学A卷试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 如图所示,四棱锥中,底面为菱形,.
(1)证明:面;
(2)线段上是否存在点,使平面与平面夹角的余弦值为?若存在,指出点位置;若不存在,请说明理由.
(1)证明:面;
(2)线段上是否存在点,使平面与平面夹角的余弦值为?若存在,指出点位置;若不存在,请说明理由.
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2023-05-06更新
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921次组卷
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5卷引用:黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题安徽省淮北市2023届高三二模数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-1江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(一)
7 . 在长方体中,,E,F,P,Q分别为棱AB,AD,,的中点,则( )
A.AC⊥BP |
B.⊥平面EFPQ |
C.平面平面EFPQ |
D.直线CE和所成角的余弦值为 |
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2023-04-24更新
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469次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三二模数学试题
名校
8 . 如图,四棱锥的底面是梯形,,,,,平面平面,,分别为线段,的中点,点是底面内包括边界的一个动点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.三棱锥外接球的体积为 |
C.异面直线与所成角的余弦值为 |
D.若直线与平面所成的角为,则点的轨迹长度为 |
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2023-04-13更新
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1450次组卷
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7卷引用:黑龙江省齐齐哈尔实验中学等校2022-2023学年高三下学期2月大联考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔实验中学等校2022-2023学年高三下学期2月大联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 苏轼是北宋著名的文学家、书法家、画家,在诗词文书画等方面都有很深的造诣.《蝶恋花春景》是苏轼一首描写春景的清新婉丽之作,表达了对春光流逝的叹息词的下阙写到:“墙里秋千墙外道.墙外行人,墙里佳人笑.笑渐不闻声渐悄,多情却被无情恼.”假如将墙看作一个平面,秋千绳、秋千板、墙外的道路看作直线,那么道路和墙面平行,当秋千静止时,秋千板与墙面垂直,秋千绳与墙面平行.在佳人荡秋千的过程中,下列说法中错误的是( )
A.秋千绳与墙面始终平行 | B.秋千绳与道路始终垂直 |
C.秋千板与墙面始终垂直 | D.秋千板与道路始终垂直 |
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2023-03-10更新
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858次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题宁夏中卫市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题12空间向量与立体几何(选填题)(已下线)6.5.1直线和平面垂直(课件+练习)甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,、、分别是,,的中点,是线段上的动点,则下列命题:
①不存在点,使//平面;
②三棱锥的体积是定值;
③直线平面
④经过、、、四点的球的表面积为.
正确的是______ .
①不存在点,使//平面;
②三棱锥的体积是定值;
③直线平面
④经过、、、四点的球的表面积为.
正确的是
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2023-07-23更新
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174次组卷
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4卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(文)试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(文)试题(已下线)第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质(练)四川省射洪中学校2023届高三上学期第三次月考文科数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学(文)试题