1 . 已知，是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是（       ）

A．如果，，那么	B．如果，，那么
C．如果，，那么	D．如果，，那么

2 . 如图，在三棱柱中，，，，平面.

(1)求证：平面垂直平面；
(2)若二面角的大小为，求与平面所成的角的正弦值.

3 . 如图1，已知是直角梯形，，，，C、D分别为BF、AE的中点，，，将直角梯形沿翻折，使得二面角的大小为，如图2所示，设N为的中点.

   

(1)证明：；
(2)若M为AE上一点，且，则当为何值时，直线BM与平面ADE所成角的余弦值为.

4 . 如图，已知菱形中，，直角梯形中，，，，分别为中点，平面平面.

(1)求证：平面；
(2)异面直线与所成角的余弦值大小；
(3)线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，长方体的底面是正方形，点在棱上，.

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的正弦值.

6 . 在三棱锥中，与都是边长为的正三角形，且二面角为直角，则下列结论正确的有（       ）

A．⊥

B．与平面所成角为

C．上存在一点Q，使得为钝角

D．三棱锥的外接球表面积为

7 . 如图，在等腰梯形中，，四边形为矩形，且平面，.
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的平面角为，且满足.若不存在，请说明理由；若存在，求出的长度.

8 . 如图，在三棱锥中，，，分别为，的中点，.

   

(1)求证：；
(2)若，，求二面角的余弦值.

9 . 如图，在多面体中，四边形是正方形， ，且，二面角是直二面角．

   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

10 . 已知四面体ABCD，D在面ABC上的射影为，为的外心，，.
   
(1)证明：BC⊥AD；
(2)若E为AD中点，OD=2，求平面与平面夹角的余弦值．