1 . 如图,在几何体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为平行四边形,四边形为菱形,为棱的中点,点在棱上,平面.
(1)证明平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-07更新
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1308次组卷
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2卷引用:河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-
解题方法
2 . 在正四棱柱中,,平面与棱分别交于点,其中分别是的中点,且,则______ .
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2024-01-10更新
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473次组卷
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5卷引用:河南省周口市项城市2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
河南省周口市项城市2024届高三上学期1月阶段测试数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试文科数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【讲】(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(全国卷理科专用)
名校
3 . 如图,在正三棱柱中,,为的中点.
(1)证明:;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-26更新
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414次组卷
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3卷引用:河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
4 . 如图所示,已知四棱锥中,.
(1)求证:平面;
(2)当四棱锥的体积最大时,求二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)当四棱锥的体积最大时,求二面角的大小.
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名校
解题方法
5 . 如图,在三棱锥中,分别是线段的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的余弦值为,求.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的余弦值为,求.
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2023-12-13更新
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765次组卷
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5卷引用:河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
6 . 如因,直线垂直于圆所在的平面,内接于圆,且为圆的直径,,,则三棱锥的外接球的半径为______ .
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2023-11-25更新
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156次组卷
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2卷引用:河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,平面ABCD,,,,E是BC的中点.
(1)证明:
;
(2)若线段PD上存在一点H满足
,使得
,求λ的值;
(1)证明:
;
(2)若线段PD上存在一点H满足
,使得
,求λ的值;
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名校
8 . 如图,三棱锥中的三条棱两两互相垂直,,点满足.
(1)证明:平面.
(2)若,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)若,求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-10-10更新
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1540次组卷
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3卷引用:河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,,平面ABCD,,,F是BC的中点.
(1)求证:平面PAC:
(2)试在线段PD上确定一点G,使平面PAF,请指出点G在PD上的位置,并加以证明.
(1)求证:平面PAC:
(2)试在线段PD上确定一点G,使平面PAF,请指出点G在PD上的位置,并加以证明.
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10 . 如图,在直三棱柱中,是等边三角形,,且.
(1)证明:;
(2)已知,求平面与平面的夹角(两平面所成的不大于90°的二面角)的余弦值.
(1)证明:;
(2)已知,求平面与平面的夹角(两平面所成的不大于90°的二面角)的余弦值.
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