名校
1 . 如图，在正方体
中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-05-16更新
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3191次组卷
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71卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省日照第一中学2020-2021学年高三第二次联合考试数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题（已下线）【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）复习题三1（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）6.3.3空间角的计算（3）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（苏教版高二）安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题专题07A立体几何选择填空题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
2 . 在四面体
中，
，
与
所在的直线间的距离为3，且与所成的角为
，则四面体的体积为__________ .
中，，与所在的直线间的距离为3，且与所成的角为，则四面体的体积为
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2023-05-04更新
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755次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市黄陂区一中盘龙校区2023届高三下学期6月考前冲刺数学试题
湖北省武汉市黄陂区一中盘龙校区2023届高三下学期6月考前冲刺数学试题湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）
名校
3 . 如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
内接于
，
为
的一条弦，且
平面
.
(1)求
的最小值；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，内接于，为的一条弦，且平面.(1)求
的最小值；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-05-02更新
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1275次组卷
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4卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二下学期五月联考数学试题
名校
4 . 如图，三棱柱
的体积为
，侧面
是矩形，
，
，且已知二面角
是钝角.
(1)求
的长度；
(2)求二面角
的大小.
的体积为，侧面是矩形，，，且已知二面角是钝角.(1)求
的长度；(2)求二面角
的大小.
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2023-04-26更新
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302次组卷
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2卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点），直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，则以下四个命题正确的是（ ）
| A．PB⊥AC | B．OC⊥平面PAB |
| C．MO∥平面PAC | D．平面PAC⊥平面PBC |
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2023-04-19更新
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1179次组卷
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6卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）6.5.2平面与平面垂直（课件+练习）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲
6 . 如图，在正方体中，点
在线段
上运动，有下列判断，其中正确的是（ ）
中，点在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
B．三棱锥 的体积不变 |
C．平面 平面 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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2023-03-23更新
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852次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
7 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，AB=PA=PD=2，O为AD的中点.
(1)证明：BC⊥平面POB；
(2)若
，M为棱BC上一点，
，二面角M－PA－B的余弦值为
，求
的值.
(1)证明：BC⊥平面POB；
(2)若
，M为棱BC上一点，，二面角M－PA－B的余弦值为，求的值.
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名校
8 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球的球面上，
，
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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5360次组卷
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12卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题
湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何初步湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 如图所示，六面体的底面是菱形，
，且
平面
，平面
与平面的交线为
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)已知
，三棱锥
的体积
，若
与平面
所成角为
，求
的取值范围.
的底面是菱形，，且平面，平面与平面的交线为.(1)证明：直线
平面；(2)已知
，三棱锥的体积，若与平面所成角为，求的取值范围.
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2023-03-09更新
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2152次组卷
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3卷引用：湖北省八市2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 图1中，正方体
的每条棱与正八面体
（八个面均为正三角形）的条棱垂直且互相平分．将该正方体的顶点与正八面体的顶点连结，得到图2的十二面体，该十二面体能独立密铺三维空间．若，则点M到直线
的距离等于（ ）
的每条棱与正八面体（八个面均为正三角形）的条棱垂直且互相平分．将该正方体的顶点与正八面体的顶点连结，得到图2的十二面体，该十二面体能独立密铺三维空间．若，则点M到直线的距离等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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902次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试（一）数学试题
