1 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是边长为a的菱形,,△PAD为正三角形,平面平面ABCD,G为边AD的中点.
(1)求证:平面PAD;
(2)若BG与AC交于点E,设点F是棱AP上一动点,试确定点F的位置,使得平面PBC,并证明你的结论;
(3)求二面角的正切值.
(1)求证:平面PAD;
(2)若BG与AC交于点E,设点F是棱AP上一动点,试确定点F的位置,使得平面PBC,并证明你的结论;
(3)求二面角的正切值.
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F在BB1上.
(1)求证:C1D⊥平面AA1B1B;
(2)在下列给出三个条件中选取哪两个条件可使AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论.
①F为BB1的中点;②AB1=;③AA1=.
(1)求证:C1D⊥平面AA1B1B;
(2)在下列给出三个条件中选取哪两个条件可使AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论.
①F为BB1的中点;②AB1=;③AA1=.
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为正方形,底面,,点,分别为棱,的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)设点在棱上,若,
(i)证明:直线平面;
(ii)求直线和平面所成角的正弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)设点在棱上,若,
(i)证明:直线平面;
(ii)求直线和平面所成角的正弦值.
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4 . 已知三棱柱(如图所示),底面是边长为2的正三角形,侧棱底面,,为的中点.(1)若为的中点,求证:平面;
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积.
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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2020-09-27更新
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5779次组卷
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13卷引用:山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题
山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)期末考测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(二)-《考点·题型·密卷》河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面为梯形,,,,,面面,为的中点.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点,使得面?若存在,请证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点,使得面?若存在,请证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 在三棱锥中,平面平面,,.设D,E分别为PA,AC中点.
(Ⅰ)求证:平面PBC;
(Ⅱ)求证:平面PAB;
(Ⅲ)试问在线段AB上是否存在点F,使得过三点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行?若存在,指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:平面PBC;
(Ⅱ)求证:平面PAB;
(Ⅲ)试问在线段AB上是否存在点F,使得过三点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行?若存在,指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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2019-04-19更新
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1901次组卷
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8卷引用:山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 如图,四棱锥的底面是菱形,,平面,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)棱上是否存在一点,使得平面?若存在,确定的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)棱上是否存在一点,使得平面?若存在,确定的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
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2018-02-16更新
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689次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
11-12高三上·山东济宁·单元测试
名校
解题方法
8 . 如图,是边长为4的正方形,平面,,.
(1)求证:平面;
(2)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并
证明你的结论.
(1)求证:平面;
(2)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并
证明你的结论.
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解题方法
9 . 如图,四边形ABCD为梯形,平面ABCD,AB//CD,,E为BC中点
(1)求证:平面平面PDE;
(2)线段PC上是否存在一点F,使PA//平面BDF?若有,请找出具体位置,并进行证明;若无,请分析说明理由.
(1)求证:平面平面PDE;
(2)线段PC上是否存在一点F,使PA//平面BDF?若有,请找出具体位置,并进行证明;若无,请分析说明理由.
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10 . 如图,在直三棱柱中,为棱上一点,且.
(2)求二面角的大小.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的大小.
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