解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
分别为
，
的中点，
与
交于点
，
，
，
为
上一点，
．
(1)证明：，，，四点共面；
(2)求证：平面
平面
．
的底面是矩形，底面，，分别为，的中点，与交于点，，，为上一点，．(1)证明：
，，，四点共面；(2)求证：平面
平面．
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名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，D，E，F分别为
的中点．
（1）证明：
与
在同一平面内；
（2）若
，求证：
平面
．
中，，D，E，F分别为的中点．（1）证明：
与在同一平面内；（2）若
，求证：平面．
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3 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，侧棱⊥底面
是的中点．
（Ⅰ）求证：
∥
；
（Ⅱ）证明：
．
的底面是正方形，侧棱⊥底面是的中点． （Ⅰ）求证：
∥； （Ⅱ）证明：
．
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2017-11-17更新
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936次组卷
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5卷引用：北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，是正方形，
平面，
，
分别是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明.
中，是正方形，平面，，分别是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)在线段
上确定一点，使平面，并给出证明.
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名校
5 . 如图，在三棱柱中，底面
是边长为6的正三角形，
是
的重心，
.
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是边长为6的正三角形，是的重心，.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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6 . 如图，在多面体
中，四边形为正方形，
平面，
，
，
，
，是
的中点，
与
交于点.
平面
；
(2)求直线
和平面
所成角的大小.
中，四边形为正方形，平面，，，，，是的中点，与交于点.
平面；(2)求直线
和平面所成角的大小.
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名校
7 . 如图，在三棱柱中，
，点
在底面ABC的射影为BC的中点，
为
的中点.
平面
.
(2)求二面角
的正弦值.
中，，点在底面ABC的射影为BC的中点，为的中点.
平面.(2)求二面角
的正弦值.
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2024-05-14更新
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631次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是平行四边形，且
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
.
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，四边形是平行四边形，且，，，，.(1)证明：
平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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9 . 如图,在直角梯形中，
，
，且
，现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离
中，，，且，现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直. (1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离
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名校
10 . 如图，正三棱柱中，
，
.设点D为
上的一点，过D，A作平面的垂面
，与正三棱柱表面的交线（保留作图痕迹，不需证明）；
(2)若到平面的距离为
，求AC与平面所成角的正弦值.
中，，.设点D为上的一点，过D，A作平面的垂面，
与正三棱柱表面的交线（保留作图痕迹，不需证明）；(2)若
到平面的距离为，求AC与平面所成角的正弦值.
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2024-04-10更新
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773次组卷
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2卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
