名校
1 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为平行四边形，E为线段AD的中点，
，
，
，BC⊥平面PBE．
(1)证明：PE⊥平面ABCD；
(2)当AD为多少时，平面PBE与平面PCD所成的二面角为
．
，，，BC⊥平面PBE．(1)证明：PE⊥平面ABCD；
(2)当AD为多少时，平面PBE与平面PCD所成的二面角为
．
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2022-11-08更新
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358次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2023届高三上学期期中区域性学业质量检测数学试题（C卷）
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
平面ABCD，
，
，
．
(1)建立空间坐标系，写出平面PCD的一个法向量的坐标；
(2)若PB与平面ABCD所成角为30°，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD为平行四边形，平面ABCD，，，．(1)建立空间坐标系，写出平面PCD的一个法向量的坐标；
(2)若PB与平面ABCD所成角为30°，求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图所示1，已知四边形ABCD满足
，
，E是BC的中点.将
沿着AE翻折成
，使平面
平面AECD，F为CD的中点，如图所示2.
（1）求证：
平面
；
（2）求AE到平面
的距离.
，，E是BC的中点.将沿着AE翻折成，使平面平面AECD，F为CD的中点，如图所示2.（1）求证：
平面；（2）求AE到平面
的距离.
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2020-03-19更新
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277次组卷
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3卷引用：福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四边形
是边长为
的正方形，平面
平面
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
是边长为的正方形，平面平面，，.（1）求证：
平面； （2）求三棱锥
的体积.
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2020-11-16更新
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617次组卷
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5卷引用：福建省福安市一中2018届上学期高三 期中文科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四边形为矩形，
平面，
．
(1)求证：
；
(2)若直线
平面
，试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
(3)若
，
，求三棱锥
的体积．
为矩形，平面，．(1)求证：
；(2)若直线
平面，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；(3)若
，，求三棱锥的体积．
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2017-04-06更新
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806次组卷
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3卷引用：【校级联考】福建省宁德宁市六校联盟2018屇高三上学期期中考试数学（文）试题
