名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形．
底面，
，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（ ）
中，底面是边长为1的正方形．底面，，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（ ） A．一定存在点E，使 平面PCD |
B．一定存在点E，使 平面ACE |
C． 的最小值为 |
D．以D为球心，半径为1的球与四棱锥的四个侧面的交线长为 |
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2023-09-19更新
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904次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市庐阳区合肥市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知矩形满足
，
，点
为
的中点，将
沿
折起，点
折至
，得到四棱锥
，若点
为
的中点，则（ ）
满足，，点为的中点，将沿折起，点折至，得到四棱锥，若点为的中点，则（ ）A． //平面 | B．存在点，使得三棱锥 外接球的球心在平面 内 |
C．存在点，使得 平面 | D．四棱锥体积的最大值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，点E为
的中点，点F为线段上的动点（不含端点），则下列命题正确的是（ ）
中，点E为的中点，点F为线段上的动点（不含端点），则下列命题正确的是（ ）A．存在点F，使得 平面 | B．存在点F，使得 平面 |
C．对任意点F， | D．对任意点F，过点D，E，F的平面截正方体表面得到的图形始终是梯形 |
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2023-04-10更新
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564次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 如图，设E，F分别是正方体的棱CD上的两个动点，点E在F的左边，且
，
，点P在线段
上运动，则下列说法正确的是（ ）
的棱CD上的两个动点，点E在F的左边，且，，点P在线段上运动，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．点P到平面 的距离为 |
D．直线与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
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2023-02-14更新
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572次组卷
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2卷引用：江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题
名校
5 . 在正方体中，
，E，F，M分别为
，CD，
的中点，则下列正确的是（ ）
中，，E，F，M分别为，CD，的中点，则下列正确的是（ ）A． |
B． |
C．若点P是正方体表面上一动点且满足 ，则点P的轨迹长度为 |
D．已知平面 过点C且 ，若 ，且 ，则Q点的轨迹长度为 |
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名校
6 . 点
是正方体中侧面正方形
内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）
是正方体中侧面正方形内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）A．满足 的点M的轨迹长度为 |
B．点M存在无数个位置满足直线 平面 |
C．在线段 上存在点M，使异面直线 与CD所成的角是30° |
D．若E是棱的中点，平面 与平面 所成锐二面角的正切值为 |
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2023-01-12更新
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708次组卷
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8卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，已知
底面ABC，
分别是线段
上的动点.则下列说法正确的是（ ）
中，已知底面ABC，分别是线段上的动点.则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， 一定为直角三角形 |
C．当 时，平面 平面 |
D．当 平面AEF时，平面 与平面不可能垂直 |
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2022-12-20更新
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526次组卷
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2卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图①，在菱形中，
，将
沿对角线
翻折（如图②），则在翻折的过程中，下列选项中正确的是（ ）
中，，将沿对角线翻折（如图②），则在翻折的过程中，下列选项中正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．存在某个位置，使得 |
C．存在某个位置，使得点到平面 的距离为 |
D．存在某个位置，使得 四点落在半径为 的球面上 |
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2022-11-24更新
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856次组卷
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3卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥中，平面
，
，
，
，为垂足，则下列命题正确的是（ ）
中，平面，，，，为垂足，则下列命题正确的是（ ）A．三棱锥 的外接球的表面积为 . |
B．三棱锥的外接球的体积为 |
C．三棱锥 的外接球的体积为 |
D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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2022-11-24更新
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1270次组卷
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3卷引用：辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
10 . 在直角梯形中，
，
，
，为
中点.以
为折痕把
折起，得到四棱锥
，如图所示，则（ ）
中，，，，为中点.以为折痕把折起，得到四棱锥，如图所示，则（ ）A． 平面 |
B．当 时，平面 平面 |
C．当时，面与面 的夹角的正切值为 |
D．当 时， 与面所成的角为 |
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