1 . 如图,正方体的棱长为1,给出下列四个命题:
①直线与平面所成的角等于;
②点到面的距离为;
③两条异面直线和所成的角为;
④三棱柱外接球半径为.
其中正确命题的序号为______ .(写出所有正确结论的序号)
①直线与平面所成的角等于;
②点到面的距离为;
③两条异面直线和所成的角为;
④三棱柱外接球半径为.
其中正确命题的序号为
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名校
2 . 如图,在棱长为的正方体中,,分别为,的中点,有以下四种说法:
①直线与的夹角为;
②二面角的正切值是;
③经过三点,,截正方体的截面是等腰梯形;
④点到平面的距离为;
则正确命题的序号为_____
①直线与的夹角为;
②二面角的正切值是;
③经过三点,,截正方体的截面是等腰梯形;
④点到平面的距离为;
则正确命题的序号为
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2022-04-15更新
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333次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,正方体的棱长为1,E,F,G分别为的中点,则下列说法正确的序号为( )
①直线与直线所成角的正切值为
②直线与平面不平行
③点C与点G到平面的距离相等
④平面截正方体所得的截面面积为
①直线与直线所成角的正切值为
②直线与平面不平行
③点C与点G到平面的距离相等
④平面截正方体所得的截面面积为
A.①④ | B.②③ | C.①③ | D.②④ |
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4 . 如图,在正方体中,M,N,P,Q分别是,,AB,的中点,给出下列四个判断:
①平面PMN;
②PN与QM所成的角为60°;
③点B,D到平面PMN的距离相等;
④平面PMN截该正方体的截面为正六边形.则正确的序号为______ .
①平面PMN;
②PN与QM所成的角为60°;
③点B,D到平面PMN的距离相等;
④平面PMN截该正方体的截面为正六边形.则正确的序号为
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5 . 在正方体中,为棱上的动点,为线段的中点.给出下列四个结论:
①;
②直线与平面的夹角不变;
③三棱锥的体积不变;
④点到,,,四点的距离相等.
其中,所有正确结论的序号为( )
①;
②直线与平面的夹角不变;
③三棱锥的体积不变;
④点到,,,四点的距离相等.
其中,所有正确结论的序号为( )
A.②③ | B.③④ | C.①③④ | D.①②④ |
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6 . 如图,在棱长为a的正方体中,P是的中点,是上的任意一点,、是上的任意两点,且的长为定值,现有下列结论:
①异面直线与所成的角是定值;②点到平面的距离是定值;③直线与平面所成的角是定值;④三棱锥的体积是定值.其中正确结论的序号为________
①异面直线与所成的角是定值;②点到平面的距离是定值;③直线与平面所成的角是定值;④三棱锥的体积是定值.其中正确结论的序号为
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2022-11-02更新
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536次组卷
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3卷引用:2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷(四)
2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷(四)四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
7 . 已知四面体的所有棱长均为,M,N分别为棱的中点,F为棱上异于A,B的动点.有下列结论:
①线段的长度为1;
②当F为棱中点时,点C到面的距离为;
③周长的最小值为;
④三棱锥的体积为定值.
其中正确结论的序号为_____________ .
①线段的长度为1;
②当F为棱中点时,点C到面的距离为;
③周长的最小值为;
④三棱锥的体积为定值.
其中正确结论的序号为
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名校
解题方法
8 . 在长方体中,,E为棱上任意一点,给出下列四个结论:
①与不垂直;
②长方体外接球的表面积最小为;
③E到平面的距离的最大值为;
④长方体的表面积的最大值为6.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①与不垂直;
②长方体外接球的表面积最小为;
③E到平面的距离的最大值为;
④长方体的表面积的最大值为6.
其中所有正确结论的序号为
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2021-03-22更新
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660次组卷
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3卷引用:河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试(II卷)数学(理)试题
河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试(II卷)数学(理)试题(已下线)1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第七次检测数学(理)试题
名校
9 . 如图,正方体的棱长为,分别是棱,的中点,过点的平面分别与棱,交于点G,H,给出以下四个命题:
①平面与平面所成角的最大值为45°;
②四边形的面积的最小值为;
③四棱锥的体积为定值;
④点到平面的距离的最大值为.
其中正确命题的序号为( )
①平面与平面所成角的最大值为45°;
②四边形的面积的最小值为;
③四棱锥的体积为定值;
④点到平面的距离的最大值为.
其中正确命题的序号为( )
A.②③ | B.①④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2021-02-02更新
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1217次组卷
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2卷引用:安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
10 . 已知三棱锥中,,,,.关于该三棱锥有以下结论:①三棱锥的表面积为;②三棱锥的内切球的半径;③点到平面的距离为;④若侧面内的动点到平面的距离为,且,则动点的轨迹为抛物线的一部分.其中正确结论的序号为( )
A.①② | B.③④ | C.① ②③ | D.①②③④ |
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