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解析

| 共计 4 道试题

22-23高一下·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算证明线面平行证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知四边形ABCD是等腰梯形（如图1），

，

，

，

将

沿DE折起，使得

（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（）

A．

B．点D到平面AMC的距离为

C．

∥平面ACD

D．四面体ABCE的外接球表面积为

2023-10-02更新 | 518次组卷 | 2卷引用：福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知四面体

的所有棱长均为

，则下列结论正确的是（）

A．异面直线

与

所成角为

B．点

到平面

的距离为

C．四面体

的外接球体积为

D．动点

在平面

上，且

与

所成角为

，则点

的轨迹是椭圆

2023-10-09更新 | 465次组卷 | 14卷引用：福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2021·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求点面距离面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为4，EF是棱AB上的一条线段，且EF＝1，点Q是棱A₁D₁的中点，点P是棱C₁D₁上的动点，则下面结论中正确的是（）

A．PQ与EF一定不垂直

B．二面角P﹣EF﹣Q的正弦值是

C．

PEF的面积是

D．点P到平面QEF的距离是定值

2021-09-10更新 | 2497次组卷 | 14卷引用：福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题

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20-21高一下·福建南平·期末

多选题 | 困难(0.15) |

多面体的性质探究柱体体积的有关计算求点面距离线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法数形结合思想

4 . 已知图1中的正三棱柱

的底面边长为2，体积为

，去掉其侧棱，将上底面绕上、下底面的中心所在的直线

，逆时针旋转

后（下底面位置保持不变），再添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．四边形

为正方形

D．正三棱柱

与多面体

的体积相同

2021-08-03更新 | 1492次组卷 | 3卷引用：福建省南平市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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