1 . 如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，，，平面平面，E，F分别为，的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，P是线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．平面平面ABCD

B．存在点P，使

C．存在点P，使直线与所成角的余弦值为

D．存在点P，使点A，C到平面的距离之和为3

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，为的中点，，，，，．

   

(1)求点到平面的距离；
(2)求直线与平面所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．

4 . 如图，直三棱柱的体积为4，的面积为．

(1)求A到平面的距离；
(2)设D为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．

5 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑．已知在鳖臑中，平面ABC，．M为PC的中点，则点P到平面MAB的距离为______．

6 . 如图，在三棱锥中，为的中点，为的中点，且为正三角形，.

（1）证明：平面.
（2）证明：平面.
（3）求点到平面的距离.

7 . 如图所示，在直二面角中，四边形是边长为的正方形，是等腰直角三角形，其中，则点到平面的距离为

A．

B．

C．

D．