1 . 如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，，，平面平面，E，F分别为，的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，P是线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．平面平面ABCD

B．存在点P，使

C．存在点P，使直线与所成角的余弦值为

D．存在点P，使点A，C到平面的距离之和为3

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，为的中点，，，，，．

   

(1)求点到平面的距离；
(2)求直线与平面所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．

4 . 如图，在直三棱柱中，，，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离．

5 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面，且，，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

6 . 在中国古代数学经典著作九章算术中，称图中的多面体为“刍甍”书中描述了刍甍的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即，其中是刍甍的高，即点到平面的距离若底面是边长为的正方形，，且，和是等腰三角形，，则该刍甍的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在三棱柱中，，．

(1)证明：平面平面；
(2)求点到平面的距离．

8 . 如图，直三棱柱的体积为4，的面积为．

(1)求A到平面的距离；
(2)设D为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．

9 . 如图1，在矩形中，点E在边上，，将沿进行翻折，翻折后D点到达P点位置，且满足平面平面，如图2.

(1)若点F在棱上，且平面，求；
(2)若，求点A到平面的距离，

10 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，底面，，，平行四边形的面积为，设是侧棱上一动点．

(1)求证：；
(2)当是棱的中点时，求点到平面的距离．